1.

\(\sqrt{a}.\sqrt{\frac{32}{a}}=\sqrt{a.\frac{32}{a}}=\sqrt{32}=\sqrt{4^2.2}=4\sqrt{2}\)

2.

\(\sqrt{3,6a}.\sqrt{10a^3}=\sqrt{3,6a.10a^3}=\sqrt{36a^4}=\sqrt{(6a^2)^2}=6a^2\)

3.

\(\sqrt{0,5a}.\sqrt{50a^3}=\sqrt{0,5a.50a^3}=\sqrt{25a^4}=\sqrt{(5a^2)^2}=5a^2\)

4.

\(\sqrt{2a^3}.\sqrt{50a}=\sqrt{2a^3.50a}=\sqrt{100a^4}=\sqrt{(10a^2)^2}=10a^2\)

5.

\(\sqrt{2}.\sqrt{2+\sqrt{3}}=\sqrt{2(2+\sqrt{3})}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}=\sqrt{3}+1\)

\(\sqrt{2}.\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{2(2-\sqrt{3})}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)

\(=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}=|\sqrt{3}-1|=\sqrt{3}-1\)

A

A

B

D

B

D

B

C

C

C

A

A

D

a

Q = \(\dfrac{3\sqrt{x}}{x+1}\) (x \(\ge\) 0; x \(\ne\) 4)

Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số không âm x và 1 ta được:

\(\dfrac{x+1}{2}\ge\sqrt{x}\) (1)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3\cdot\dfrac{x+1}{2}}{x+1}\ge\dfrac{3\sqrt{x}}{x+1}\) (x + 1 > 0 với mọi x \(\ge\) 0)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{6}{2\left(x+1\right)}\ge\dfrac{3\sqrt{x}}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{x+1}\ge\dfrac{3\sqrt{x}}{x+1}\) (*)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) x = 1 (TM)

Khi đó: \(\dfrac{3\sqrt{x}}{x+1}\le\dfrac{3}{1+1}=\dfrac{3}{2}\)

Vậy Q_Max = \(\dfrac{3}{2}\) khi và chỉ khi x = 1

Chúc bn học tốt!

Part 1

1 on

2 as

3 who

4 so

5 well

6 didn't

Part 2

1 - G

2 - A

3 - F

4 - B

5 - C

6 - D

Part 3 

1 have walked

2 learnt

3 watches

4 playing

5 be done

6 impressed

7 surprisingly

8 cosumption

Part4

1 reduce => reduces

2 whom => who

part 1

1 ON

2WHOM

3 WHO

4 SO

5 WELL

6 DIDM'T

part 3

1 walk

2 learnt

3 playing

4 impressive

5 suprising

a: góc ABC=90 độ-góc ACB

góc KHC=90 độ-góc ACB

=>góc ABC=góc KHC

b: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBKH vuông tại K có

BH chung

góc ABH=góc KBH

=>ΔBAH=ΔBKH

=>BA=BK và HA=HK

=>BH là trung trực của AK

c: Xét ΔIBC có

BD,CA là đường cao

BD căt CAt tại H

=>H là trực tâm

=>I,H,K thẳng hàng

d: ΔADK đều

=>góc ADH=30 độ

=>góc AIK=30 độ

=>góc ABC=60 độ