\(\dfrac{xy}{2}-x+\dfrac{x^2}{4}=x\left(\dfrac{y}{2}-1+\dfrac{x}{4}\right)\)

xy+4x=25+5y
=> xy-5y+4x-20=5
=> y.(x-5)+4.(x-5)=5
=>(x-5)(y+4)=5
=> x-5 và y+4 là ước của 5 = {1;-1;5;-5}
Tự giải tiếp ...

Có : \(x-2y-\sqrt{xy}+\sqrt{x}-2\sqrt{y}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\sqrt{x}-2\sqrt{y}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\sqrt{y}\) (Do \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+1>0,\forall x;y>0\))

\(\Leftrightarrow x=4y\)

Khi đó \(P=\dfrac{7y}{\left(2\sqrt{y}+3\sqrt{y}\right).\left(\sqrt{x}+2\sqrt{y}\right)}\)

\(=\dfrac{7y}{5\sqrt{y}.4\sqrt{y}}=\dfrac{7}{20}\)

a,xy=2

=>x=2 ; y =1 hoặc x=1 ;y=2

b,xy=6

=>x=2;y=3 hoặc x=3 ; y=3

c,xy=12

=>x=2;y=6 hoặc x=6;y=2

=>x=3;y=4 hoặc x=4;y=3

d,xy=40               (x>y) 

vì x>y

=>x=8;y=5

e,xy=30               (x<y)

vì x<y

x=5;y=6

tách re đc hơm, chỗ này nhìn mún lười

đăng từng câu 1 thôi

1) \(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)\(\Leftrightarrow\)\(2x^2+2y^2\ge x^2+2xy+y^2\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-y\right)^2\ge0\) ( luôn đúng ) 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y\)

2) \(\frac{1}{xy}=\frac{1}{\left(\sqrt{xy}\right)^2}\ge\frac{1}{\left(\frac{x+y}{2}\right)^2}=4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=\frac{1}{2}\)

bạn Diệu Linh ơi, bài này bảo chứng minh điều đó là đúng chứ không bảo điều đó là giả thiết nhé bạn, nhưng cũng cảm ơn bạn vì đã giúp mình =))

Hệ PT <=> hệ 2x - 2y -xy² =0(1) và x² + 6y² = 10(2)

Thế x = 2y/(2-y²) vào (2) ta được 

6y⁶ - 34y⁴ +68y² -40 = 0 <=> (y² -1)(6y⁴ - 28y² + 40)=0 

Dễ thấy 6y⁴ - 28y² + 40 >0 nên y² - 1= 0

Còn lại bạn tự giải nha

cảm ơn bạn nhìu nha ahihi

Đề sai rồi bạn