nHỊ THỨC NEWTON LÀ GÌ
Nêu một số ví dụ về Nhị Thức Newton
Nhị thức Newton là gì
Tham khảo :
Nhị thức Newton là 1 công thức khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể là khai triển một nhị thức bậc n ((a+b)n) thành một đa thức có n+1 số hạng.
HT
Công thức
Nhị thức Newton là gì
Tham khảo
Trong toán học, định lý khai triển nhị thức (ngắn gọn là định lý nhị thức) là một định lý toán học về việc khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể, kết quả của định lý này là việc khai triển một nhị thức bậc {\displaystyle n} thành một đa thức có {\displaystyle n+1} số hạng:
{\displaystyle (x+a)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}x^{n-k}a^{k}}
với:
{\displaystyle {n \choose k}={\frac {n!}{(n-k)!k!}}}
Gọi là số tổ hợp chập k của n phần tử.
Định lý này đã được độc lập chứng minh bởi hai người đó là:
Nhà toán học và cơ học Isaac Newton tìm ra trong năm 1665.Nhà toán học James Gregory tìm ra trong năm 1670.Công thức đã giới thiệu còn mang tên là Nhị thức Newton.
Tham khảo
Trong toán học, định lý khai triển nhị thức là một định lý toán học về việc khai triển hàm mũ của tổng. Cụ thể, kết quả của định lý này là việc khai triển một nhị thức bậc n thành một đa thức có {\displaystyle n+1} số hạng: {\displaystyle ^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}x^{n-k}a^{k}}
Phân tích đa thức thành nhân tử: x8 - 1
Có cách nào khác cách nhị thức Newton gì đó không ạ?
\(x^8-1=\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
CÂU SAU THÌ MK KO BIẾT
Trong khai triển nhị thức Newton 0 , 7 − 0 , 3 5 , số hạng thứ tư là
A. 0,0567
B. 0,3087
C. -0,1323
D. -0,7203
Hệ số của số hạng chứa x 7 trong khai triển nhị thức Newton x − 1 x 2 10 là
A. C 10 2
B. C 10 7
C. - 10
D. 10
Đáp án C
Ta có khai triển nhị thức Newton
Hệ số của số hạng chứa x 7 trong khai triển nhị thức Newton x - 1 x 2 10 là
A. 10
B. C 10 2
C. C 10 7
D. -10
Đáp án D
Ta có khai triển nhị thức Newton
Số hạng chứa x 7 tương ứng với khi đó hệ số tương ứng là
Hệ số của số hạng chứa x 7 trong khai triển nhị thức Newton x - 1 x 2 10 là
Nêu ví dụ về nhị thức Newton
Tham khảo :
chrome-untrusted://new-tab-page/custom_background_image?url=https%3A%2F%2Flh5.googleusercontent.com%2Fproxy%2FtjJRG8ELyrHCJQ18ThdF1ybYJ9CP1q6jDyCAECruLxqefc2gvH9YYUjKItQyvmWClmOoC3XivqciC7PbY2-
1NtWxLE7fNsJFqYflxTi2EyE%3Dw3840-h2160-p-k-no-nd-mv
Giúp mình giải bài tập nhị thức Newton
a: (2x-1)^8
\(=\sum_{k=0}^8C^k_8\cdot\left(2x\right)^k\cdot\left(-1\right)^{8-k}\)
=
b: (x-2y)^7
\(=\sum_{k=0}^n\cdot C^k_7\cdot x^{7-k}\cdot\left(-2y\right)^k\)
=c: (x+4)^11
\(=\sum_{k=0}^n\cdot C^k_{11}\cdot x^{11-k}\cdot4^k\)
=
d: (-x+3)^6=(x-3)^6
\(=\sum_{k=0}^6\cdot x^{6-k}\cdot\left(-3\right)^k\)
e: (-x+2)^4=(x-2)^4
\(=\sum_{k=0}^4\cdot C^k_4\cdot x^{4-k}\cdot\left(-2\right)^k\)
=
f: (-x-y)^7
\(=\sum_{k=0}^7\cdot C^k_7\cdot\left(-x\right)^{7-k}\cdot\left(-y\right)^k\)
=