b: Xét ΔABH vuông tại H có 

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay AH=12(cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có 

\(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{13}\)

\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{5}{13}\)

\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\dfrac{12}{5}\)

\(\cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{5}{12}\)

Phương trình đường thẳng d' qua M và vuông góc \(\Delta\) (nên nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt) có dạng:

\(1\left(x-3\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)

Gọi H là giao điểm d' và \(\Delta\Rightarrow\) tọa độ H là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)

M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục \(\Rightarrow\) H là trung điểm MM'

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_H-x_M=2\\y_{M'}=2y_H-y_M=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(2;3\right)\)

Gọi \(d_1\) là ảnh của d qua phép đối xứng trục

Gọi A là giao điểm d và \(\Delta\Rightarrow A\in d_1\), tọa độ A thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y-3=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)

Lấy \(B\left(3;0\right)\) là 1 điểm thuộc d

Phương trình đường thẳng \(\Delta'\) qua B và vuông góc \(\Delta\) có dạng:

\(1\left(x-3\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)

Gọi C là giao điểm \(\Delta\) và \(\Delta'\Rightarrow\) tọa độ C thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)

B' là ảnh của B qua phép đối xứng trục \(\Delta\Rightarrow B'\in d_1\) và C là trung điểm BB'

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}=2x_C-x_B=0\\y_{B'}=2y_C-y_B=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B'\left(0;3\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB'}=\left(-\dfrac{3}{5};\dfrac{12}{5}\right)=\dfrac{3}{5}\left(-1;4\right)\)

\(\Rightarrow d_1\) nhận (4;1) là 1 vtpt

Phương trình \(d_1\):

\(4\left(x-0\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x+y-3=0\)

62058

__________    =0.42563786

145800

\(a,\) Thay \(m=3\) vào pt trên

\(\Leftrightarrow\left(3-1\right)x^2-\left(2.3-1\right)x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(b,\) Thay \(m=2\) vào pt trên

\(\Leftrightarrow\left(2-1\right)x^2-\left(2.2-1\right)x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\) Pt vô nghiệm

Vậy \(S=\varnothing\)

a,

Với `m=3` pt `<=> 2x^2 - 5x + 3 = 0`

`<=> ( 2x +1 )( x-3)=0`

`<=> [(2x+1=0),(x-3=0):}`

`<=> [(x=-1/2),(x=3):}`

Vậy pt có tập nghiệm `S={-1/2;3}`

b,

Với `m=2 ` pt `<=> x^2 - 3x+3=0`

Có `x^2 - 3x+3=x^2-3x+9/4+3/4=(x-3/2)^2+3/4>=3/4\ne0`

Pt vô nghiệm . Vậy `m=2` thì pt vô nghiệm 

a) Khi m = 3 ta có:   \(2x^2-5x+3=0\)

Ta có:  \(\Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4.2.3=1\)

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2.2}=\dfrac{3}{2}\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2.2}=1\)

b) Khi m = 2 ta có: \(x^2-3x+3=0\)

Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.3=-3\)

Vì △ > 0 nên phương trình vô nghiệm

Vậy khi m = 2 thì phương trình vô nghiệm

\(P_1\) là góc nào?

\(SO,SO_2\)

\(CO,CO_2\)

\(P_2O_5\)

\(N_2O_5\)

Tô Hoài là tác giả của câu truyện đồng thoại nổi tiếng dế mèn phiêu lưu kí

tô hoài là tác giả của bộ truyện nhi đồng trong đó có dế mèn phiêu lưu kí
trần đăng khoa là nhà thơ của thiếu nhi 
chu van an với cao bát thì mik chịu

Cao Bá Quát là một nhà thơ nổi danh ở giữa thế kỷ 19 trong lịch sử văn học Việt Nam.

Chu Văn An là người thầy giáo đầu tiên của nước ta.

Tô Hoài là tác giả của câu truyện đồng thoại nổi tiếng dế mèn phiêu lưu kí.

Trần Đăng Khoa là doanh nhân người Việt Nam.

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔABE đều

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: DE⊥BC