\(\dfrac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2x^{2^{ }}-2x+2}}\) ≥ 1 ,x ∈ R
giải bpt
Những câu hỏi liên quan
1. Giải bpt: \(\sqrt{x-2}-2\ge\sqrt{2x-5}-\sqrt{x+1}\)
2. Với \(x\in\left(0;1\right)\) tìm Min \(P=\dfrac{\sqrt{1-x}\left(1+\sqrt{1-x}\right)}{x}+\dfrac{5}{\sqrt{1-x}}\)
`sqrt{x-2}-2>=sqrt{2x-5}-sqrt{x+1}`
`đk:x>=5/2`
`bpt<=>\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}>=\sqrt{2x-5}+2`
`<=>x-2+x+1+2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=2x-5+4+4\sqrt{2x-5}`
`<=>2x-1+2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=2x-1+4\sqrt{2x-5}`
`<=>2\sqrt{(x-2)(x+1)}>=4\sqrt{2x-5}`
`<=>sqrt{x^2-x-2}>=2sqrt{2x-5}`
`<=>x^2-x-2>=4(2x-5)`
`<=>x^2-x-2>=8x-20`
`<=>x^2-9x+18>=0`
`<=>(x-3)(x-6)>=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\x \le 3\end{array} \right.\)
Kết hợp đkxđ:
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\\dfrac52 \le x \le 3\end{array} \right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải BPT sau
\(\sqrt{x+1}\le\dfrac{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}\)
giúp mình giải bpt vs
\(\dfrac{\left|2x-1\right|-x}{2x}>1;\dfrac{2-\left|x-2\right|}{x^2-1}\ge0;\dfrac{\sqrt{x+4}-2}{4-9x^2}\le0;\dfrac{x^2-2x-3}{\sqrt[3]{3x-1}+\sqrt[3]{4-5x}}\ge0;\)\(3x^2-10x+3\ge0;\left(\sqrt{2}-x\right)\left(x^2-2\right)\left(2x-4\right)< 0;\dfrac{1}{x+9}-\dfrac{1}{x}>\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{1-2x}\le\dfrac{3}{x+1}\)
Giải pt và bpt sau:
a)\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)=\(\sqrt{2}\)
b)\(\dfrac{4}{3}\sqrt{16\left(2-2x\right)^3}>24\)
a,ĐK: x\(\ge\)1
⇔\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)=\(\sqrt{2}\)
⇔\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)=\(\sqrt{2}\)
⇔\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)=\(\sqrt{2}\)
TH1:\(\sqrt{x-1}\)-1≥0⇒\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)=\(\sqrt{x-1}\)-1 bn tự giải ra nha
TH2:\(\sqrt{x-1}\)-1<0⇒\(\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)=1-\(\sqrt{x-1}\) bn tự lm nha
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Biết rằng tập nghiệm của bpt \(\sqrt{2x-4}-2\sqrt{2-x}\ge\dfrac{6x-4}{5\sqrt{x^2+1}}\) là \(\left[a;b\right]\) . Tính P=3a-2b
2. Tính tổng các giá trị nguyên dương của m để tập nghiệm của bpt \(\sqrt{\dfrac{m}{72}x^2+1}< \sqrt{x}\) có chứa đúng 2 số nguyên
1.
ĐKXĐ: \(x=2\)
Xét \(x=2\), bất phương trình vô nghiệm
\(\Rightarrow\) bất phương trình đã cho vô nghiệm
\(\Rightarrow\) Không tồn tại \(a,b\) thỏa mãn
Đề bài lỗi chăng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải bpt: \(\dfrac{\left(3-2x-x^2\right)\sqrt{2x-1}}{\sqrt{2x-1}}\)≥0
\(\sqrt{2x-1}\ge0\)
\(\Rightarrow BPT\ge0\) khi
\(3-2x-x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\le4\)
\(\Leftrightarrow x+1\le2\)
\(\Rightarrow x\le1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải BPT : \(\sqrt{2x+1}< \dfrac{2\left(x+1\right)}{2-x}\)
\(\dfrac{\sqrt{2x+1}-2x}{2\sqrt{2x^2-x+1}-1}\)\(\le\)1
Giải BPT này giúp mình với ạ.
giải pt :
a, (x+5)(2-x)=3\(\sqrt{x^2+3x}\)
b, \(\sqrt[3]{\dfrac{2x}{x+1}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2x}}=2\)
c,\(\sqrt[5]{\dfrac{16x}{x-1}}+\sqrt[5]{\dfrac{x-1}{16x}}=\dfrac{5}{2}\)
d, \(\sqrt{5x^2+10x+1}=7-2x-x^2\)
e, \(\sqrt{2x^2+4x+1}=1-2x-x^2\)