Cho tan giác ABC có: \(\widehat{C}=2\widehat{B}=4\widehat{A}\). CMR: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{1}{BC}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có \(\widehat{C}=2\widehat{B}=4\widehat{A}\). CMR: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{1}{BC}\)
Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\widehat{A}=2\widehat{B}=4\widehat{C}\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{AB}=\dfrac{1}{AC}+\dfrac{1}{BC}\)
Cho tam giác ABC có AB=1,\(\widehat{A}=105o;\widehat{B}=60o\)BE=1(E thuộc BC).Qua E kẻ ED//BC(D thuộc AC)
CMR:\(\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{4}{3}\)
Tam giác ABC, \(\widehat{A}=60\) độ và phân giác AD. CMR: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{AD}\)
Bạn tk câu này mình làm rồi:
nhớ đổi điểm I thành điểm D
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD, biết rằng \(\dfrac{\widehat{A}}{1}\)=\(\dfrac{\widehat{B}}{2}\)=\(\dfrac{\widehat{C}}{3}\)=\(\dfrac{\widehat{D}}{4}\). Tính các góc của tứ giác ABCD.
\(\dfrac{A}{1}=\dfrac{B}{2}=\dfrac{C}{3}=\dfrac{D}{4}=\dfrac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\dfrac{360}{10}=36\)
\(\Rightarrow A=36^0;B=36.2=72^0;C=36.3=108^0;D=36.4=144^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC có \(\widehat{A}=60^o\). đaẹt BC=a; CA=b; AB=c. CMR: \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{a+c}=\dfrac{3}{a+b+c}\)
Đẳng thức cần chứng minh tương đương với:
\(\dfrac{2a+b+c}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}=\dfrac{3}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+b+c\right)\left(a+b+c\right)=3\left(a^2+ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+b^2+c^2+3ab+3ac+2bc=3a^2+3ab+3bc+3ca\)
\(\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2-bc\).
Đây chính là định lý hàm cos cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^o\).
(Phần chứng minh bạn có thể xem ở Cho tam giác ABC có Â=60 độ. Chứng minh rằng BC^2=AB^2 AC^2-AB.BC - Hoc24)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = 120o , đường phân giác AD. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{1}{AD}\)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/273894454691.html
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. CMR:
a, Nếu \(\widehat{C}>30\) độ thì \(AB>\dfrac{1}{2}BC\)
b, Nếu \(\widehat{C}< 30\) độ thì \(AB< \dfrac{1}{2}BC\)
cho △ABC ⊥A, đường cao AHa) nếu sinwidehat{ACB}dfrac{3}{5} và BC20cm. tính các cạnh AB, ACb) đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt AC tại D. c/m: AD.ACBH.BCc) kẻ phân giác BE của widehat{DBA}. c/m: tanwidehat{EBA}dfrac{AD}{AB+BD}d) lấy điểm K thuộc AC. kẻ KM ⊥HC tại M, KN ⊥AH tại N. c/m: NH.NA+MH.MCKA.KCLM NHANH GIÚP MK NHÉ MK ĐANG CẦN GẤP
Đọc tiếp
cho △ABC ⊥A, đường cao AH
a) nếu \(\sin\widehat{ACB}=\)\(\dfrac{3}{5}\) và \(BC=20cm\). tính các cạnh AB, AC
b) đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt AC tại D. c/m: \(AD.AC=BH.BC\)
c) kẻ phân giác BE của \(\widehat{DBA}\). c/m: \(\tan\widehat{EBA}=\)\(\dfrac{AD}{AB+BD}\)
d) lấy điểm K thuộc AC. kẻ KM ⊥HC tại M, KN ⊥AH tại N. c/m: \(NH.NA+MH.MC=KA.KC\)
LM NHANH GIÚP MK NHÉ MK ĐANG CẦN GẤP
a) Ta có: \(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}\)
nên \(AB=\dfrac{3}{5}\cdot20=12\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=20^2-12^2=256\)
hay AC=16(cm)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCBD vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:
\(AC\cdot AD=AB^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(BH\cdot BC=AB^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AC\cdot AD=BH\cdot BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)