\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^3-x^3y^2\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-\left(xy\right)^2\left(x+y\right)\)

\(=10.26-\left(-3\right)^2.2=...\)

(x+y)⁵=32

⇔ x⁵+5x⁴y+10x³y²+10x²y³+5xy⁴+y⁵ = 32

⇔ x⁵+y⁵ = 32-5xy(x³+y³)-10x²y²(x+y)

              = 32-5.(-3).26-10.(-3)².2

              = 242 

ai giúp câu này ko

x⁷ + y⁷

\(a+b=1\Leftrightarrow a=1-b\\ M=a^3+b^3=a^3+\left(1-a\right)^3\\ =a^3+1-3a+3a^2-a^3\\ =3a^2-3a+1=3\left(a^2-a+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}\right)=3\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)

1. x( x - 3 ) + y( y - 3 ) + 2xy - 35

= x² - 3x + y² - 3y + 2xy - 35

= ( x² + 2xy + y² ) - ( 3x + 3y ) - 35

= ( x + y )² - 3( x + y ) - 35

= 5² - 3.5 - 35

= 25 - 15 - 35 = -25

2. 4x² + y² + 8x - 4xy - 4y + 100

= ( 4x² - 4xy + y² + 8x - 4y + 4 ) + 96

= [ ( 4x² - 4xy + y² ) + ( 8x - 4y ) + 4 ] + 96

= [ ( 2x - y )² + 2.( 2x - y ).2 + 2² ] + 96

= ( 2x - y + 2 )² + 96

= ( 4 + 2 )² + 96

= 6² + 96 = 36 + 96 = 132

a: \(=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{9+4}{12}=\dfrac{13}{12}\)

b: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{8}\)

hay x=1/2

Chọn C.

Ta luôn có: sin² α + cos² α = 1 nên cos²α =  1- sin² α = 16/25 

Vì 90⁰ <  α  < 180⁰.  Nên cos α = -4/5 ; tanα = -3/4 ; cotα = -4/3.

\(\dfrac{12}{10}+\dfrac{9}{5}=\dfrac{12+18}{10}=3\)

\(=\dfrac{4}{5}\times\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{5}=\dfrac{12}{10}+\dfrac{9}{5}=3\)

4/5 x3/2 + 9/5= 6/5 + 9/5 = 3

(2/5 + 1/2 + 3/10) : 3

= (4/10 + 5/10 + 3/10) : 3

= 6/5 . 1/3

= 6/15

kết quả là \(\frac{2}{5}\)tối giản nhé

(2/5 + 1/2 + 3/10) : 3

= (4/10 + 5/10 + 3/10) : 3

= 6/5 . 1/3

= 6/15

Bài 3: 

Số thứ nhất là: (900+90):2=495

Số thứ hai là: 495-90=405

À mà mọi người, máy tính mình bị lỗi nên đăng câu hỏi này những hai lần, mình chỉ tick ở phần này thôi, phần kia không tick nha