a) `(x^3-x^2)/(x^3-2x^2+x)`

`=(x^2(x-1))/(x(x-1)(x-1))`

`=x/(x-1)`

`=>` 2 phân thức bằng nhau.

b) `(x^2+2x+1)/(2x^2-2)`

`=((x+1)(x+1))/(2(x+1)(x-1))`

`=(x+1)/(2(x-1))`

`=(x+1)/(2x-2)`

`=>` 2 phân thức bằng nhau

a) Ta có: \(\dfrac{x^3-x^2}{x^3-2x^2+x}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x-1\right)}{x\left(x^2-2x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x\cdot\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x}{x-1}\)

b) Ta có: \(\dfrac{x^2+2x+1}{2x^2-2}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+1}{2x-2}\)

câu 4: b, đề bài là tính giá trị của A tại x =-1/2;y=-1

Tk

Bài 2

a) F(x)-G(x)+H(x)= \(x^3-2x^2+3x+1-\left(x^3+x-1\right)+\left(2x^2-1\right)\)

= \(x^3-2x^2+3x+1-x^3-x+1+2x^2-1\)

=  \(x^3-x^3-2x^2+2x^2+3x-x+1+1-1\)

=  2x + 1

b) 2x + 1 = 0

 2x = -1

 x=\(\dfrac{-1}{2}\)

Tk

Bài 3

a)

f(x) + g(x)

\(x^3-2x+1+\left(2x^2-x^3+x-3\right)\)

\(x^3-2x+1+2x^2-x^3+x-3\)

\(x^3-x^3-2x+x+1-3+2x^2\)

\(-x-2+2x^2\)

f(x) - g(x)

\(x^3-2x+1-\left(2x^2-x^3+x-3\right)\)

\(x^3-2x+1-2x^2+x^3-x+3\)

\(x^3+x^3-2x-x+1+3-2x^2\)

\(2x^3-3x+4-2x^2\)

b)

Thay x = -1, ta có:

\(-\left(-1\right)-2+2\left(-1\right)^2\) = 1

x = -2, ta có

\(2\left(-2\right)^3-3\left(-2\right)+4-2\left(-2\right)^2\)

\(2\cdot\left(-8\right)+6+4-8\) = -14

a) x = 2 7                         b) x = 2.

c) x = 2                          d) x = 1.

Ta có: \(x^3-2x^2-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

`a,`

`M(x) = f(x) - g(x)`

`M(x)= (x^3-2x^2+2x+1)-(x^3+x+1)`

`M(x)= x^3-2x^2+2x+1-x^3-x-1`

`M(x)= (x^3-x^3)-2x^2+(2x-x)+(1-1)`

`M(x)= -2x^2+x`

`----`

`N(x)= g(x)+h(x)`

`N(x)= (x^3+x+1)+(2x^2-1)`

`N(x)= x^3+x+1+2x^2-1`

`N(x)=x^3+x+2x^2+(1-1)`

`N(x)=x^3+x+2x^2`

`b,`

`M(x) = -2x^2+x`

Bậc của đa thức: `2`

Hệ số cao nhất: `-2`

Không có hệ số tự do.

`N(x)=x^3+x+2x^2`

Bậc của đa thức: `3`

Hệ số cao nhất: `1`

Không có hệ số tự do.

`c,`

`M(-1)=-2*(-1)^2+(-1)`

`= -2*1+(-1)`

`=-2+(-1)=-3`

`N(2)=2^3+2+2*2^2`

`N(2)= 8+2+2*4`

`N(2)=8+2+8=10+8=18`

`M(2)=-2*2^2+2`

`M(2)=-2*4+2`

`M(2)=-8+2=-6`

`N(-3)=(-3)^3+(-3)+2*(-3)^2`

`N(-3)= -27+(-3)+2*9`

`N(-3)= (-27)+(-3)+18 = (-30)+18 = -12`

a: M(x)=F(x)-G(x)

\(=x^3-2x^2+2x+1-x^3-x-1=-2x^2+x\)

N(x)=G(x)+H(x)

=x^3+x+1+2x^2-1

=x^3+2x^2+x

b: Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của M lần lượt là 2;-2;0

Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của N lần lượt là 3;1;0

c: M(x)=-2x^2+x

M(-1)=-2*(-1)^2+(-1)=-2-1=-3

M(2)=-2*2^2+2=-8+2=-6

N(x)=x(x+1)^2

N(2)=2(2+1)^2=18

N(-3)=-3(-3+1)^2=-3*4=-12

`P(x)=\(4x^2+x^3-2x+3-x-x^3+3x-2x^2\)

`= (x^3-x^3)+(4x^2-2x^2)+(-2x-x+3x)+3`

`= 2x^2+3`

`Q(x)=`\(3x^2-3x+2-x^3+2x-x^2\)

`= -x^3+(3x^2-x^2)+(-3x+2x)+2`

`= -x^3+2x^2-x+2`

`P(x)-Q(x)-R(x)=0`

`-> P(X)-Q(x)=R(x)`

`-> R(x)=P(x)-Q(x)`

`-> R(x)=(2x^2+3)-(-x^3+2x^2-x+2)`

`-> R(x)=2x^2+3+x^3-2x^2+x-2`

`= x^3+(2x^2-2x^2)+x+(3-2)`

`= x^3+x+1`

`@`\(\text{dn inactive.}\)

a: P(x)-Q(x)-R(x)=0

=>R(x)=P(x)-Q(x)

=2x^2+3+x^3-2x^2+x-2

=x^3+x+1

a) Đa thức thương  x 2  – 6x + 9.

b) Đa thức thương 2 x 2  – 5.

c) Đa thức thương  x 2  + 4x + 3 và đa thức dư -12.

d) Đa thức x + 5 và đa thức dư x – 4.

giúp giải vs ạ

\(x^3-2x^2+x-2=x^2\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)\)