Question

 f(X)=x³-2x²+2x+1

                       g (x )= x³+x+1

h(x)=2x²-1

a, Tính M(x) = f(x) -  g(x)

N (x)   =  g(x) + h(x)

b, Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của M(x) và N(x).

c, Tính M(-1); N(2), M(2), N(-3)?

Answer 1

`a,`

`M(x) = f(x) - g(x)`

`M(x)= (x^3-2x^2+2x+1)-(x^3+x+1)`

`M(x)= x^3-2x^2+2x+1-x^3-x-1`

`M(x)= (x^3-x^3)-2x^2+(2x-x)+(1-1)`

`M(x)= -2x^2+x`

`----`

`N(x)= g(x)+h(x)`

`N(x)= (x^3+x+1)+(2x^2-1)`

`N(x)= x^3+x+1+2x^2-1`

`N(x)=x^3+x+2x^2+(1-1)`

`N(x)=x^3+x+2x^2`

`b,`

`M(x) = -2x^2+x`

Bậc của đa thức: `2`

Hệ số cao nhất: `-2`

Không có hệ số tự do.

`N(x)=x^3+x+2x^2`

Bậc của đa thức: `3`

Hệ số cao nhất: `1`

Không có hệ số tự do.

`c,`

`M(-1)=-2*(-1)^2+(-1)`

`= -2*1+(-1)`

`=-2+(-1)=-3`

`N(2)=2^3+2+2*2^2`

`N(2)= 8+2+2*4`

`N(2)=8+2+8=10+8=18`

 

`M(2)=-2*2^2+2`

`M(2)=-2*4+2`

`M(2)=-8+2=-6`

 

`N(-3)=(-3)^3+(-3)+2*(-3)^2`

`N(-3)= -27+(-3)+2*9`

`N(-3)= (-27)+(-3)+18 = (-30)+18 = -12`

Answer 2

a: M(x)=F(x)-G(x)

\(=x^3-2x^2+2x+1-x^3-x-1=-2x^2+x\)

N(x)=G(x)+H(x)

=x^3+x+1+2x^2-1

=x^3+2x^2+x

b: Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của M lần lượt là 2;-2;0

Bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của N lần lượt là 3;1;0

c: M(x)=-2x^2+x

M(-1)=-2*(-1)^2+(-1)=-2-1=-3

M(2)=-2*2^2+2=-8+2=-6

N(x)=x(x+1)^2

N(2)=2(2+1)^2=18

N(-3)=-3(-3+1)^2=-3*4=-12