(2x-3)(x+\(\frac{1}{4}\))=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x+\frac{1}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{-1}{4}\end{cases}}}\)

Bài làm

Ta có: \(\left(2x-3\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x+\frac{1}{4}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}}\)

Vậy x = 3/2 hoặc x = -1/4 

\(\left(2x-3\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x+\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\sqrt{2x-1}=t\ge0\Rightarrow x=\frac{t^2+1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2t^2+6t+4}{t^2+4t+3}=\frac{2\left(t+1\right)\left(t+2\right)}{\left(t+1\right)\left(t+3\right)}=\frac{2\left(t+2\right)}{t+3}=2-\frac{2}{t+3}\ge2-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(t=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Ai chẳng biết chuyển vế đổi dấu :v

a) \(x-7=4x+10\)

\(x-4x=10+7\)

\(-3x=17\)

\(x=\dfrac{17}{-3}\)

Vậy \(x=\dfrac{17}{-3}\)

b) \(2x+5=-3x+7\)

\(2x+3x=7-5\)

\(5x=2\)

\(x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy \(x=\dfrac{2}{5}\)

c) \(x-\left(3x+7\right)=6x-1\)

\(x-3x-7=6x-1\)

\(-2x-7=6x+1\)

\(-7-1=6x+2x\)

\(-8=8x\)

\(x=\dfrac{-8}{8}=-1\)

Vậy \(x=-1\)

d) \(x+\left(5x-1\right)=15\)

\(x+5x-1=15\)

\(6x=15+1\)

\(6x=16\)

\(x=\dfrac{16}{6}=\dfrac{8}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{8}{3}\)

1 , x - 7 = 4x + 10

x - 4x = 10 + 7

- 3x = 17

x = 17 : ( - 3 )

x = \(\dfrac{-17}{3}\)

2 , 2x + 5 = -3x + 7

2x + 3x = 7 -5

5x = 2

x = 2 : 5

x =\(\dfrac{2}{5}\)

3 , x - ( 3x + 7 ) = 6x - 1

x - 3x - 7 = 6x - 1

x - 3x -6x = -1 +7

-8x = 6

x = 6 : ( -8 )

x = \(\dfrac{-3}{4}\)

4 , x + ( 5x -1 ) = 15

x + 5x - 1 = 15

x + 5x = 15 + 1

6x = 16

x = 16 : 6

x = \(\dfrac{8}{3}\)

5 , / x + 1 / = / 2x - 5 /

TH 1 : x + 1 = 2x - 5

x - 2x = -5 -1

- x = -4

= > x = 4

TH 2 : -x -1 = -2x + 5

-x + 2x = 5 + 1

x = 6

6 , / 3x + 8 / - / x -10 / = 0

3x + 8 - x + 10 = 0

3x - x = 0 - 10 - 8

2 x = -18

x = -18 : 2

x = - 9

ai giúp minh đi cần quá gấp

Lời giải:
$(y+2)(x^2+1)=2x^3+3x+1$

$\Leftrightarrow y+2=\frac{2x^3+3x+1}{x^2+1}$
\(=\frac{2x(x^2+1)+(x+1)}{x^2+1}=2x+\frac{x+1}{x^2+1}\)

$\Leftrightarrow y+2-2x=\frac{x+1}{x^2+1}$

 $x,y$ nguyên nên $y+2-2x$ nguyên $\Leftrightarrow \frac{x+1}{x^2+1}$ nguyên 

$\Leftrightarrow x+1\vdots x^2+1$

Khi đó có 2 TH xảy ra: 

TH1: $x+1=0$

$\Leftrightarrow x=-1$

Thay vô pt ban đầu suy ra $y=-4$ (tm) 

TH2: $x+1\neq 0$. Khi đó $x+1\vdots x^2+1$
$\Rightarrow x+1\geq x^2+1$
$\Leftrightarrow x^2-x\leq 0\Leftrightarrow x(x-1)\leq 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 1$

Vì $x$ nguyên nên $x=0$ hoặc $x=1$. Thử vào pt ban đầu suy ra $(x,y)=(0,1), (1,3)$

Vậy.........

Nhận thấy \(y=0\) không phải nghiệm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-2x^2y+3y=0\\2xy^2-y^3-3y=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^3-2x^2y+2xy^2-y^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3+xy\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=y\Rightarrow2x^2-x^2=3\Rightarrow x=y=\pm\sqrt{3}\)

Ctrl F5

vào trang cá nhân bấm phím ctrl+ F5

lâu lâu nó bị lỗi xíu á, đợi một chút là nó cập nhật thôi