Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC a) Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC. b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AB//CD c) Chứng minh AC//BD
mik cần gấp
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=MC\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đđ\right)\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}CD\\ c,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AC\text{//}BD\)
Cho tam giác ABC M là trung điểm của BC trên tia đối của ma lấy điểm D sao cho MD = ma a chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc và AB song song CD B Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác BM B và AC song song BD C Gọi M là trung điểm của AC và am cắt BM tại g chứng minh C gần đi qua trung điểm của ABd bn cắt cm tại k và h là trung điểm của cd c /m 3 điểm A ,H,K THẲNG hàng e gọi I là trung điểm của ab di cắt bm tại f c/m m là trung điểm của fk
Khiếp, bạn gõ lại cẩn thận từng chữ được không ạ?
a) Sửa đề: ΔAMB=ΔDMC
Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)
cho tam giác abc có ab = ac. gọi m là trung điểm của bc
a. chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc
b. trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho md = ma. Chứng minh ab//cd
c. chứng minh ac//bd
Bn tự vẽ hình
a) Xét Δ AMB và Δ AMC
AB=AC
BM=MC
AM chung
⇒ Δ AMB = Δ AMC
b) Xét Δ AMB và Δ DMC
DM=AM
BM=CM
AMB=CMD (đối đỉnh)
⇒ Δ AMB = Δ DMC
⇒ ABM=DCM (2 góc t.ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí SLT
⇒ AB//CD
c) Bn tự lm, tương tự phần b)
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
+ AB = AC (gt).
+ MB = MC (M là trung điểm của BC).
+ AM chung.
=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c - c - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ M là trung điểm của BC (gt).
+ M là trung điểm của AD (MD = MA).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành (cmt).
=> AC // BD (Tính chất hình bình hành).
1. Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE=AC, AF=AB. CM: BC=EF.
2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM=MD.
a, CM: tam giác ABC = tam giác DMC
b, CM: AB//CD
c, CM: AC = BD
d, CM: tam giác ABC = tam giác DCB
1.
Xét tam giác BAC và tam giác FAE có:
BA = FA (gt)
BAC = FAE (2 góc đối đỉnh)
AC = AE (gt)
=> Tam giác BAC = Tam giác FAE (c.g.c)
=> BC = FE (2 cạnh tương ứng)
2.
Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
AM = DM (gt)
AMB = DMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMB = Tam giác DMC (c.g.c)
=> ABM = DCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DC
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM = DM (gt)
AMC = DMB (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của CB)
=> Tam giác AMC = Tam giác DMB (c.g.c)
=> AC = DB (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
AB = DC (tam giác AMB = tam giác DMC)
BC chung
AC = DB (chứng minh trên)
=> Tam giác ABC = Tam giác DCB (c.c.c)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm N sao cho MN = MA
a, CM: tam giác AMB = tam giác NMC b, CM: tam giác AMC = tam giác NMB
c, CM: BN vuông góc với AB c, CM: CN // AB
2. Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên các tia đối của MC, NB lần lượt lấy các điểm E, F sao cho ME = MC, NF = NB.
a, CM: tam giác MBC = tam giác MAE b, CM: tam giác NBC = tam giác NFA
c, CM: AE // BC d, BC = AF
1.
Xét tam giác AMB và tam giác NMC có:
AM = NM (gt)
AMB = NMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMB = Tam giác NMC (c.g.c)
Xét tam giác AMC và tam giác NMB có:
AM = NM (gt)
AMC = NMB (2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
=> Tam giác AMC = Tam giác NMB (c.g.c)
2.
Xét tam giác AME và tam giác BMC có:
AM = BM (M là trung điểm của AB)
AME = BMC (2 góc đối đỉnh)
ME = MC (gt)
=> Tam giác AME = Tam giác BMC (c.g.c)
=> AEM = BCM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE // BC
Xét tam giác ANF và tam giác CNB có:
AN = CN (N là trung điểm của AC)
ANF = CNB (2 góc đối đỉnh)
NF = NB (gt)
=> Tam giác ANF = Tam giác CNB (c.g.c)
=> AF = CB (2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) CM : tam giác AMB = tam giác AMC. Suy ra góc AMB = góc AMC
b) Cm : AM _l_ BC
c) Trên cạnh AB, Ac lần lượt lấy điểm H và điểm K sao cho AH = AK. CM : tam giác AHM = tam giác AKM và MA là tia phân giác của góc HMK.
d) CM : tam giác BHM = tam giác CKM.
Helpppppppppppppppppppppp
a) Vì ΔABC có: AB=AC(gt)
=> ΔABC cân tại A
=> góc ABC= góc ACB
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB=AC(gt)
góc ABM= góc ACM (cmt)
MB=MC(gt)
=> ΔAMB=ΔAMC (c.g.c)
=> góc AMB= góc AMC
b) Có góc AMB + góc AMC =180 ( cặp góc kề bù)
Mà góc AMB = góc AMC
=> góc AMB= góc AMC =90
=> AM vuông góc BC
c) Vì ΔAMB=ΔAMC(cmt)
=>góc MAB= góc MAC
Xét ΔAHM và ΔAKM có:
AH=AK(gt)
góc MAH = góc MAK (cmt)
AM: cạnh chung
=> ΔAHM =ΔAKM (c.g.c)
=> góc AMH = góc AMK
=> MA là tia pg của góc HMK
d) Vì: AB=AH+HB
AC=AK+KC
Mà: AB=AC(gt) ; AH=AK(gt)
=> HB=KC
Xét ΔBHM và ΔCKM có:
BH=CK(cmt)
góc HBM= góc KCM (cmt)
MB=MC(gt)
=> ΔBHM = ΔCKM (c.g.c)
Cho tam giác AbC có ab=ac M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho am=mb chứng minh rằng a/ tam giác Abc=Amc B/ trên tia đối của tia ma lấy điểm D sao cho am=md ,CM, tam giác mba=mcd
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔMBA và ΔMCD có
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MA=MD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BD.
a) Chứng minh: tam giác ABM= tam giác ADM.
b) Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC.
c) Tia AM cắt cạnh BC tại K. Cm: tam giác ABK = tam giác ADK.
d) trên tia đối của BA lấy điểm H sao cho BH = DC. Cm: 3 điểm H, K, D thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔAMD có
AM chung
MB=MD
AB=AD
Do đó: ΔAMB=ΔAMD
b: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
c: Xét ΔKBE và ΔKDC có
KB=KD
\(\widehat{KBE}=\widehat{KDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔKBE=ΔKDC
Suy ra: \(\widehat{BKE}=\widehat{DKC}\)
=>\(\widehat{BKE}+\widehat{BKD}=180^0\)
hay E,K,D thẳng hàng