Question

Cho tam giác ABC có AB=AC . Gọi M là trung điểm của canh BC . a) Tam giác AMB = tam giác AMC b) Trên tia đối MA lấy điểm Đ sao chi AM=MP CM : AC=BD c) AC//BD d) Trên đoạn thẳng AB,DC lần lượt lấy 2 điểm I và K sao cho : AI=DK . CM: I,M,K thẳng hàng

Answer 1

a) Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC(gt)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

AM chung

Do đó: ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)

b) Sửa đề: AM=MD

Xét ΔAMC và ΔDMB có 

AM=DM(gt)

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMC=ΔDMB(c-g-c)

⇒AC=DB(Hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔAMC=ΔDMB(cmt)

nên \(\widehat{ACM}=\widehat{DBM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ACM}\) và \(\widehat{DBM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Answer 2

o