Lời giải:

Giả sử vận tốc xe máy là $a$ km/h thì vận tốc ô tô là $a+15$ km/h

Xe máy xuất phát trước ô tô 30 phút mà đến sau ô tô 15 phút, tức là thời gian xe máy đi quãng đường HN-TH dài hơn ô tô 45 phút, hay $\frac{3}{4}$ h

Ta có:

Thời gian xe máy đi là: $\frac{135}{a}$ (h)

Thời gian ô tô đi: $\frac{135}{a+15}$ (h)

Theo bài ra: $\frac{135}{a}-\frac{135}{a+15}=\frac{3}{4}$

$\Leftrightarrow a(a+15)=2700$

$\Leftrightarrow (a-45)(a+60)=0$

Vì $a>0$ nên $a=45$ (km/h) -- đây chính là vận tốc xe máy

Vận tốc ô tô là: $45+15=60$ (km/h)

Gọi độ dài quãng đườg AB là x

Thời gian xe máy đi là x/40(h)

Thời gian ô tô đi là x/50(h)

Theo đề, ta có:x/40-x/50=3/5

hay x=120

Vận tốc ô tô lúc về là: 40+10=50(km/h)

Đổi 36'=\(\dfrac{3}{5}h\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x (x>0)

Thời gian xe máy đi là \(\dfrac{x}{40}\)(h)

Thời gian ô tô đi là \(\dfrac{x}{50}\)(h)

Theo bài ra ta có pt:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5x}{200}-\dfrac{4x}{200}=\dfrac{120}{200}\\ \Leftrightarrow5x-4x=120\\ \Leftrightarrow x=120\left(tm\right)\)

Vậy quãng đường AB là 120km

quãng đường ab là 120 km nha

Anh thấy thiếu dữ kiện thời gian em hi

Bài thiếu gợi ý về TG ah , bn xem kĩ lại đề nhé!

Gọi vân tốc, thời gian ô tô lần lượt là x;y ( x;y > 0 ) 

Theo bài ra ta có hpt 

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\\left(x-4\right)\left(y+\dfrac{5}{6}\right)=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\xy+\dfrac{5x}{6}-4y-\dfrac{10}{3}=120\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{6}-4y-\dfrac{10}{3}=0\\y=\dfrac{120}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{6}-\dfrac{480}{x}-\dfrac{10}{3}=0\\y=\dfrac{120}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\approx26\\y=\dfrac{60}{13}\end{matrix}\right.\)

vân tốc xe máy là x - 4 = 26 - 4 = 22 km/h 

Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) ; (x > 0)

=> Vận tốc ô tô là x + 4 (km/h) 

Thời gian đi của xe máy : \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)(1) 

Thời gian đi của ô tô : \(\dfrac{120}{x+4}\)(h) (2)

Vì ô tô đến trước xe máy 50 phút = 5/6 giờ (3) 

Từ (1)(2)(3) => Phương trình  : \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+4}=\dfrac{5}{6}\)

<=> \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{1}{144}\)

<=> \(\dfrac{4}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{144}\)

<=> x² + 4x - 576 = 0 

<=> \(\left(x+2-\sqrt{580}\right)\left(x+2+\sqrt{580}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{580}-2\\x=-\sqrt{580}-2\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\sqrt{580}-2\)Vận tốc xe máy : \(\sqrt{580}-2\)(km/h) ; 

Vận tốc ô tô \(\sqrt{580}+2\)(km/h)