Ta có:

2a(a+1) chắc chắn chia hết cho 2 và a²(a+1) cũng vậy nên tổng trên chia hết cho 2 (1)

 a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)

+) a=3k => tổng trên chia hết cho 3

+) a=3k+1 => a²(a+1) chia 3 dư 2 và: 2a(a+1) chia 3 dư 1

=> tổng trên chia hết cho 3 (2+1=3 chia hết cho 3)

+) a=3k+2=> a+1 chia hết cho 3 nên: tổng trên chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2)=> tổng trên chia hết cho 2 và 3 mà: (2;3)=1=> a chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)

b, tương tự

thôi shitbo ko biết đừng trả lời hộ mình 

a) \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)\)

\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a; a + 1 và a + 2 là 3 số liên tiếp nên :

+) chắc chắn có một số chia hết cho 2 (1)

+)chắc chắn có một số chia hết cho 3 (2)

Mà ƯC(2;3) = 1

Từ (1) và (2) => \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮2\cdot3=6\left(đpcm\right)\)

a^2(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a^2+2a)

=a(a+1)(a+2)

đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.

a(2a-3)-2a(a+1) 

= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a

= - 5a chia hết cho 5

x^2 + 2x + 2

=(x+1)^2 +1

(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0

-x^2 + 4x - 5

= - (x^2 - 4x + 5)

= - (x - 2)^2 + 1

vậy kết quả trên bé hơn 0

bài này mà gọi là bài lớp 8 hả còn dễ hơn bài lớp 6 em là hs lớp 6

a: a^3-a=a(a^2-1)

=a(a-1)(a+1)

Vì a;a-1;a+1 là ba số liên tiếp

nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6

=>a^3-a chia hết cho 6

\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6

(a²+2a)(a+1) = a(a+1)(a+2) 

vì đó là 3 số tự nhiên liên tiếp => chia hết 6

chia hết cho 6 

bạn nhé

tk nhé@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

hihi

thanhs you very much

a)Ta có:a²(a+1)+2a(a+1)=(a²+2a)(a+1)

=a(a+1)(a+2)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)

mà (2;3)=1

=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a²(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)

b)Ta có:

a(2a-3)-2a(a-1)=2a²-3a-2a²+2a=-a

cái này có phải đề sai k vậy bạn

câu a là a(2a-3)  chia hết cho 5 nha

A  . a(2a - 3 ) - 2a ( a+1)

=2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a

=-5a 

vi 5 chia het cho 5 => -5a chia het cho 5

=> a(2a-3)-2a(a+1) chia het cho 5

B . -x^2 + 4x - 5

=-(x^2 - 4x +5)

=-(x^2 - 4x + 4 + 1)

=-[ (x^2 - 4x + 4 ) +1 ]

=-[(x-2)^2 +1]

=-(x-2)^2 - 1

vi -(x-2)^2  < 0

=> -(x-2)^2 -1 < -1

=> -(x-2 )^2 - 1<0 

=> -x^2 +4x - 5 < 0 

mk làm phụ mấy câu thôi

a)2a-7 chia hết cho a-1

2a-2-5 chia hết cho a-1

2(a-1)-5 chia hết cho a-1

=>5 chia hết cho a-1 hay a-1EƯ(5)={1;-1;5;-5}

=>aE{2;0;6;-4}

b)3a+4 chia hết cho a-3

3a-9+13 chia hết cho a-3

3(a-3)+13 chia hết cho a-3

=>13 chia hết cho a-3 hay a-3EƯ(13)={1;-1;13;-13}

=>aE{4;2;16;-10}

a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)

\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì \(a,a+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên:

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) chia hết cho \(2\)

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2\)

Vì \(a,a+1,a+2\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên:

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho 3

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2.3\)

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(6\left(đpcm\right)\)

b, \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)

\(=a\left[2a-3-2\left(a+1\right)\right]\)

\(=-5a\) chia hết cho \(5\left(đpcm\right)\)