Ta có:
\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+2\right)\left(a+1\right)\)
Vì a nguyên nên a(a+1)(a+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp
Mà 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 và 3 hay chia hết cho 6
Vậy .............
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng :
a) a2 (a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b) a(2a - 3) - 2a( a+ 1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
chứng minh rằng
a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6, a thuộc Z
a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a thuộc Z
x2 +2x+2>0 với x thuộc Z
-x^2 +4x-5<0 với x thuộc Z
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì a2 (a + 1) + 2a (a + 1) chia hết cho 6
Chứng minh rằng
a2(a + 1) + 2a (a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc z
Chứng minh rằng
a) a( 2^a - 3) - 2a( a + 1 ) chia hết cho 6 với a thuộc Z
b) -x^2+4x-5 < 0 với x thuộc Z
a) a2 ( a + 1 ) + 2a ( a + 1) chia hết cho 6 với a ∈ Z.
b) a ( 2a - 3 ) - 2a ( a + 1 ) chia hết cho 5 với a ∈Z.
c) x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x
d) x2-x+1>0với mọi x
e) -x2 + 4x-5<0 với mọi x
Chứng minh rằng: a.(2a -3) - 2a.)a+1) chia hết cho5 với a thuộc Z
Chứng minh:1.a^2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2.a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
CMR: a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z