Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
b) \(z^4+2010x^2+2009x+2010\)
Những câu hỏi liên quan
phân tích đa thức thành nhân tử
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(x^4+2010x^2+2009x+2010\)
x4+2010x2+2009x+2010
=x4-x+2010x2+2010x+2010
=x.(x3-1)+2010.(x2+x+1)
=x.(x-1)(x2+x+1)+2010.(x2+x+1)
=(x2+x+1)(x2-x+2010)
Đúng 0
Bình luận (0)
(x+y+z)3-x3-y3-z3=(x+y+z-x)[(x+y+z)2+(x+y+z).x+x2]-(y+z)(y2-yz+z2)
=(y+z)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx+x2+xy+zx+x2)-(y+z)(y2-yz+z2)
=(y+z)(3x2+y2+z2+3xy+2yz+3zx)-(y+z)(y2-yz+z2)
=(y+z)(3x2+y2+z2+3xy+2yz+3zx-y2+yz-z2)
=(y+z)(3x2+3yz+3xy+3zx)
=3.(y+z)(x2+xy+yz+zx)
=3.(y+z)[x.(x+y)+z.(x+y)
=3.(y+z)(x+y)(x+z)
Đúng 0
Bình luận (0)
=x3+y3+z3+3(x+y)(x+z)(y+z)-x3-y3-z3
=3(x+y)(x+z)(y+z)-x3-y3-z3
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) (x+y+z)3 - x3 - y3 - z3
b) x4 + 2010x2 + 2009x + 2010
SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
22 tháng 7 2023 lúc 8:53
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{a^2} + 4a + 1\)
b) \( - 3{x^2} + 6xy - 3{y^2}\)
c) \({\left( {x + y} \right)^2} - 2\left( {x + y} \right)z + {z^2}\)
`a, 4a^2 + 4a + 1 = (2a+1)^2`
`b, -3x^2 + 6xy - 3y^2`
` = -3(x-y)^2`
`c, (x+y)^2 - 2(x+y)z + z^2`
`= (x+y-z)^2`
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x-6
b) x2-4x+4
c) x2-y2+5x-5y
d) 8(x+y+z)3-(x+y)3-(y+z)3-(y+z)3-(z+x)3
Do câu d mình ko biết làm bởi v mình không làm được
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
22 tháng 7 2023 lúc 8:46
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(P = 6x - 2{x^3}\)
b) \(Q = 5{x^3} - 15{x^2}y\)
c) \(R = 3{x^3}{y^3} - 6x{y^3}z + xy\)
`a, P = 2x(3 - x^2)`
`b, Q = 5x^2(x-3y)`
`c, R = xy(3x^2y^2 - 6y^2z + 1)`
Đúng 1
Bình luận (0)
a) \(P=6x-2x^3\)
\(P=2x\left(3+x^2\right)\)
b) \(Q=5x^3-15x^2y\)
\(Q=5x^2\left(x-3y\right)\)
c) \(R=3x^3y^3-6xy^3z+xy\)
\(R=xy\left(3x^2y^2-6y^2z+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a,P=2x(3−x2)𝑎,𝑃=2𝑥(3-𝑥2)
b,Q=5x2(x−3y)𝑏,𝑄=5𝑥2(𝑥-3𝑦)
c,R=xy(3x2y2−6y2z+1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) ( x + y + z )3 - x3 - y3 - z3
b) x4 + 2010x2 + 2009x + 2010
a.\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+z^3+3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-x^3-y^3-z^3\)
\(=3\left(x+y\right)\left(xy+xz+yz+z^2\right)\)
\(=3\left(x+y\right)\left[x\left(y+z\right)+z\left(y+z\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
b.\(x^4+2010x^2+2009x+2010\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2010x^2+2010x+2010\right)\)
=\(x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)
=\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2010\right)\)
Đúng 0
Bình luận (5)
phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a, (x+y+z)2 -x3-y3-z3
b, x4+2010x2+2009x+2010
sửa đề:\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
giải:
\(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)-x^3-y^3-z^3\\ =3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
Đúng 0
Bình luận (6)
b,W = \(x^4+x^2+1+2009x^2+2009x+2009\)
\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2+2009\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-x^2+2009\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+1-x\right)\left(x^2+1+x\right)+2009\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2010\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b, x4-x+2010x2+2009x+x+2010
=(x4-x)+(2010x22010x+2010)
=x(x3-1)+2010(x2+x+1)
=x(x-1)(x2+x+1)+2010(x2+x+1)
=(x2+x+1)[x(x-1)+2010]
=(x2+x+1)(x2-x+2010)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải mấy bài toán này giúp tớ đy các cậu 3 Nếu được thì các cậu giải thích ra giùm mình Thanks nhiều ạ 3 1) Rút gọn Afrac{1}{2.5}+frac{1}{5.8}+frac{1}{8.11}+...+frac{1}{left(3n+2right)left(3n+5right)}2) Tìm các số a,b sao cho đa thức x^2+ax+b chia hết cho x^2-43) Chứng minh rằng trong một tam giác tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là O. Thì H,G,O thẳng hàng.4) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) left(x+y+zright)^3-x^3-y^3-z^3 b) x^4+2010x^2+2009x+2010...
Đọc tiếp
Giải mấy bài toán này giúp tớ đy các cậu ==" <3
Nếu được thì các cậu giải thích ra giùm mình ==" Thanks nhiều ạ <3
1) Rút gọn \(A=\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{\left(3n+2\right)\left(3n+5\right)}\)
2) Tìm các số a,b sao cho đa thức \(x^2+ax+b\) chia hết cho \(x^2-4\)
3) Chứng minh rằng trong một tam giác tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là O. Thì H,G,O thẳng hàng.
4) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
b) \(x^4+2010x^2+2009x+2010\)
5) Tìm x biết:
\(\frac{\left(2009-x\right)^2+\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}{\left(2009-x\right)^2-\left(2009-x\right)2010+\left(x-2010\right)^2}=\frac{19}{49}\)
==> Đang cần gấp
phân tích đa thức thành nhân tử:
a.\(x^3\left(y-z\right)+y^3\left(z-x\right)+z^3\left(x-y\right)\)
b.\(x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-z^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)