Chọn đáp án D

Lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm:

Đáp án D

Lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm.

T max = F h t = m v 2 R = 4.5 2 2 = 50 N

TK:

Gia tốc hướng tâm của vật là \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{5^2}{2}=12,5(m/s^2)\)

Khi đó lực hướng tâm tác dụng vào vật là \(F_{ht}=ma_{ht}=4.12,5=50(N)\)

Lực quán tính li tâm là:

F_q= m*a_ht= m*\(\dfrac{v^2}{R}\)= 0,1*\(\dfrac{5^2}{0,5}\)= 5(N)

Mà P+T= F_q

<=> 0,1*10 + T= 5

=> T= 4(N)

a_{ht ^{là gia tốc hướng tâm nha bạn}}

Chọn gốc thế năng tại \(A\left(Z_A=0\right)\)

Ta có:\(W_A=W_B\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}mv_A^2=\frac{1}{2}mv_B^2+mgZ_B\)

\(\Leftrightarrow v_A^2=v_B^2+2gZ_B\)

\(\Rightarrow v_A^2=33,31\)

Áp dụng định luật II niuton tại điểm A chiếu lên phương dây treo ta có 

\(T=P+m\frac{v_A^2}{l}\)

Thay số vào được T = 7,643 N

\(->chọn.D\)

Chọn hệ quy chiếu gắn với Trái Đất, các lực tác dụng lên xô nước gồm: trọng lực và lực căng dây, hợp lực của hai lực này đóng vai trò là lực hướng tâm.
Ở mỗi vị trí, ta đều chọn chiều dương hướng vào tâm.

+) Khi vật ở vị trí cao nhất: P + T = F_ht = mw²R

=> lực căng dây T = m (w²R - G)

Chú ý : f = 45 vòng/phút = 0,75 vòng / giây

Thay số ta được:  T = 2[(2.3,14.0,75)².0,8 - 9,8]  = 15,9 N

+) Khi vật ở vị trí thấp nhất: -P + T = F_ht = mw²R

=> lực căng dây T = m (w²R - G)

Thay số ta được : 2.[(2.3,14.0,75)² . 0,8 + 9,8] = 55,1 N

a) Tốc độ dài:

\(v=r.\omega=0,5.8=4\left(m/s\right)\)

Chu kì:

\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{8}=\dfrac{1}{4}\pi\left(s\right)\)

Tần số:

\(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}\pi}\approx1,27\left(\text{vòng/s.}\right)\)

b) Lực hướng tâm:

\(F_{ht}=\dfrac{m.v^2}{r}=\dfrac{0,4.4^2}{0,5}=12,8\left(N\right)\)

c) Khi hòn đá ở điểm thấp nhất của quỹ đạo thì trọng lượng và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm:

 \(F_{ht}=P+T\Leftrightarrow T=F_{ht}-P=12,8-mg=12,8-0,4.10=8,8\left(N\right)\)

a) Lực tác dụng lên vật là P, và T

Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: \(m.\vec{a}=\vec{P}+\vec{T}\) (*)

Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{3^2}{1}=9(m/s^2)\)

* Ở vị trí thấp nhất, chiếu (*) lên phương hướng tâm ta có: 

\(m.a_{ht}=-P+T\Rightarrow T = m.a_{ht}+mg=0,5.9+0,5.10=9,5(N)\)

* Ở vị trí vuông góc với phương thẳng đứng, chiếu (*) lên phương hướng tâm ta có: 

\(m.a_{ht}=T\Rightarrow T = 0,5.9=4,5(N)\)

b) Ở vị trí thấp nhất, dây bị đứt, vật trở thành một vật ném ngang với vận tốc ban đầu là 3m/s

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Cơ năng ban đầu của vật: \(W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2=0,5.10.3+\dfrac{1}{2}.0,5.3^2=17,25(J)\)

Cơ năng khi chạm đất: \(W'=\dfrac{1}{2}.m.v^2=\dfrac{1}{2}.0,5.v^2=17,25\Rightarrow v=\sqrt{69}(m/s)\)