Gọi \(\text{S}_{AB}\) là độ dài quãng đường AB.
t là thời gian dự định đi
Khi đi với vận tốc V1 thì đến sớm hơn (t) là t1 = 18 phút ( = 0,3 h)
Nên thời gian thực tế để đi ( t – t1) \(=\dfrac{\text{S}_{AB}}{V_1}\)
Hay SAB = V1 (t – 0,3) (1)
- Khi đi V2 thì đến trễ hơn thời gian dự định (t) là t2 = 70 phút ( = \(\dfrac{7}{6}\) h )
Nên thực tế thời gian cần thiết để đi hết quảng đường AB là: (t + t2) \(=\dfrac{\text{S}_{AB}}{V_2}\)
Hay SAB = V2 (t + \(\dfrac{7}{6}\)) (2)
Từ ( 1) và (2) , ta có: V1 ( t- 0,3) = V2 (t + \(\dfrac{7}{6}\) ) (3)
Giải PT (3), ta tìm được: t = \(\dfrac{71}{90}\)h
Thay t = \(\dfrac{71}{90}\) h vào (1) hoặc (2), ta tìm được: \(\text{S}_{AB}\) \(\approx\)23.5km
b) Gọi tAC là thời gian cần thiết để xe đi tới A \(\rightarrow\) C (SAC) với vận tốc V1
Gọi tCB là thời gian cần thiết để xe đi từ C \(\rightarrow\) B ( SCB) với vận tốc V2
Theo bài ra, ta có: t = tAC + tCB
Hay \(t=\dfrac{\text{S}_{AC}}{V_1}+\dfrac{\text{S}_{AB}-\text{S}_{AC}}{V_2}\)
\(\Rightarrow\text{S}_{AC}=\dfrac{V_1\left(\text{S}_{AB}-V_2t\right)}{V_1-V_2}\) (4)
Thay các giá trị đã biết vào (4), ta tìm được \(\text{S}_{AC}\)