Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số  y = 5 x + 6 x + 2

và đường thẳng  y = - x là:

Tổng hoành độ các giao điểm là: 5

\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+5=-x+2\Leftrightarrow3x=-3\\ \Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(-1;3\right)\\ c,\text{PT 2 đt giao Ox: }\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow B\left(-\dfrac{5}{2};0\right)\\y=0\Rightarrow x=2\Rightarrow C\left(2;0\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow BC=OB+OC=\dfrac{5}{2}+2=\dfrac{9}{2}\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ A tới BC}\\ \Rightarrow AH=\left|y_A\right|=3\\ \Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot\dfrac{9}{2}=\dfrac{27}{4}\left(đvdt\right)\)

a)     Do hoành độ giao điểm nằm trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\) nên:  \(\cot x = m \Leftrightarrow \cot x = \cot \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \)

b)     Nhận xét: trên khoảng\(\left( {0;\pi } \right)\), với mọi \(m \in \mathbb{R}\) ta luôn có \(x = \alpha  + k\pi \)

\(b,\Leftrightarrow x=3;y=0\Leftrightarrow9-1+a=0\Leftrightarrow a=-8\\ \Leftrightarrow y=3x-1-8=3x-9\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }3x-3=3x-9\Leftrightarrow0x=-6\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy 2 đt trên không cắt nhau

b: Hoành độ giao điểm chung là:

\(x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

=>x=3 hoặc x=-1

lo n me may

Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả. 
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1). 
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2. 
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2). 
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là 
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)² 
m = 1/(x - 1)² 
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là 
m' = dy/dx = -1/(x - 1)² 
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là 
mm' = -1 
-1/(x - 1)^4 = -1 
(x - 1)^4 = 1 
(x - 1)² = 1 
x - 1 = ±1 
x = 0 hay x = 2 
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)

Đáp án là B.

      Phương trình hoành độ giao điểm của P và (C):

      x 4 − 6 x 2 + 3 = − x 2 − 1 ⇔ x 4 − 5 x 2 + 4 = 0 ⇔ x 2 = 1 x 2 = 4 ⇔ x = ± 1 x = ± 2

Vậy ta có tổng bình phương các hoành độ giao điểm của P  và (C): − 1 2 + 1 2 + − 2 2 + 2 2 = 10

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\)  song song với đường thẳng \(y=3x+1.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\\b\ne1.\end{matrix}\right.\) (1)

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-3.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\\y=0.\end{matrix}\right.\) (2)

Thay (1); (2) vào hàm số \(y=ax+b\)\(:0=3.\left(-3\right)+b.\Leftrightarrow b=9\left(TM\right).\)

Vậy hàm số đó là: \(y=3x+9.\)

c) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng \(y=3x+1;y=-x+7:\)

\(3x+1=-x+7.\Leftrightarrow4x=6.\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}.\Rightarrow y=\dfrac{11}{2}.\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó là \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{11}{2}\right).\)

Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\\y=x^2\end{matrix}\right.\)

=>A(1;1); B(-2;4)

Tọa độ trung điểm I là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{1+\left(-2\right)}{2}=\dfrac{-1}{2}\\y_I=\dfrac{1+4}{2}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)