Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y=1-x bằng
pt hoành độ giao điểm : x 3 - 2x2 + 2x +1 = 1 -x
⇔ x = 0
Thay x=0 vào pt đường cong ⇒ y=1
⇒ giao điểm là (0;1) ⇒ có một giao điểm
Số giao điểm của đường thẳng y = x + 2 và đường cong y = x 3 + 2 là
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
1/ tìm tung độ giao điểm của đồ thị(C): \(\frac{2x-3}{x+3}\) và đường thẳng (d): y=x-1
2/ tiếp tuyến của đường cong(C) : y=x4+2x2 tại điểm M(1;3) có phương trình là
3/ đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3 -3x2+1 có phương trình là
1.
Pt hoành độ giao điểm: \(\frac{2x-3}{x+3}=x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-3=x^2+2x-3\)
\(\Leftrightarrow x=0\Rightarrow y=-1\)
Vậy tung độ giao điểm là \(-1\)
2.
\(y'=4x^3+4x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(1\right)=8\\y\left(1\right)=3\end{matrix}\right.\)
Pttt: \(y=8\left(x-1\right)+3=8x-5\)
3.
\(y'=3x^2-6x\)
Lấy y chia y' và lấy phần dư ta được pt đường thẳng là: \(y=-2x+1\)
1)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C):y=f(x)=x^3-2x biết: a)tiếp tuyến vuông góc với trục Ox. b)Tại giao điểm của (C) với các trục tọa độ.
2)Cho hàm số :y=f(x)=x-1/x có đồ thị là đường cong (C):
a) Viết pt tt với (C),biết tt song song với dt y=2x và tiếp điểm có hoành độ âm.
b)CMR trên (C) không thể tồn tại 2 điểm M,N để tiếp tuyến tại 2 điểm này vuông góc với nhau.
c)CMR mọi tiếp tuyến của (C) đều không thể đi qua gốc tọa độ O.
3)Tìm tất cả các điểm trên đồ thị (C):y=f(x)=(2x+3)/(x+2) sao cho tại điểm đó tt của (C) cắt các đường thằng (d1):x=-2 và (d2):y=2 lần lượt tại A và B sao cho AB gần nhất.
4)Cho hàm số y=f(x)=sin2x+1 (x>=0) và =2x+1 (x<0) .Tính đạo hàm của hàm số tại Xo=0 bằng định nghĩa.
Bài 1: Viết phương trình đồ thị hàm số
a) \(y=x^3-3x^2+2 \) tại điểm (-1;-2)
b) \(y=\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}\) tại điểm có hoành độ bằng 0
Bài 2: Viết phương trình tiếp tuyến với:
a) Đường cong (C): \(y=x^3+x-3\) tại điểm có hoành độ bằng -1
b) Đường cong (C): \(y=x^3-3x^2\) tại điểm có tung độ bằng -4
c) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x-3}{2x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng -1
Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến với:
a) Đường cong (C): \(y=\dfrac{1}{3}3x^3-2x^2+3x+1\) biết tiếp tuyến song song đường thẳng \(y=\dfrac{-3}{4}x\)
b) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x^2+3x+1}{-x-2}\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+y-5=0
Bài 4: Cho đường cong (C): \(y=\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết:
a) Tại điểm có hoành độ bằng 6
b) Song song với đường thẳng \(y=-3x+29\)
c) Vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{3}x+2\)
Bài 5: Cho hàm số \(y=\dfrac{3x-2}{x-1}\) (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết:
a) Tiếp tuyến đi qua A(2;0)
b) Tiếp tuyến tạo với trục hoành 1 góc 45°
Mình làm xong hết rồi nhưng mà không biết đúng hay không. Nhờ mọi người giải giúp mình để mình thử đối chiếu đáp án được không ạ?
Cho đường cong (C) là đồ thị của hàm số y = x^2 - 4x + 3. Viết pt tiếp tuyến của đường cong đó. a) tại điểm Mo = (-2, 15) b) tại điểm có tung độ x = 3 c) k = 4
\(y'=2x-4\)
a.
\(y'\left(-2\right)=2.\left(-2\right)-4=-8\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(y=-8\left(x+2\right)+15\Leftrightarrow y=-8x-1\)
b.
Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm
\(\Rightarrow x_0^2-4x_0+3=3\Rightarrow x_0^2-4x_0=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\Rightarrow y'\left(0\right)=-4\\x_0=4\Rightarrow y'\left(4\right)=4\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến: \(\left[{}\begin{matrix}y=-4\left(x-0\right)+3\\y=4\left(x-4\right)+3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
c.
Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm \(\Rightarrow y'\left(x_0\right)=k=4\)
\(\Rightarrow2x_0-4=4\Rightarrow x_0=4\)
\(\Rightarrow y\left(4\right)=3\)
Pttt: \(y=4\left(x-4\right)+3\Leftrightarrow y=4x-13\)
Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1): y = 3 - m(x - 2) và (d2): y = (-m + 1)x - 3. Quỹ tích giao điểm M của (d1) và (d2) là?
A. Một điểm nằm trên trục hoành.
B. Một điểm nằm trên trục tung.
C. Một đường thẳng.
D. Một đường cong dạng (P).
Giải thích.
Số giao điểm của đường cong y = x 3 − 2 x 3 + 2 x + 1 và đường thẳng y=1-x bằng
A.3
B.2
C.1
D.0
Đáp án C
Xét phương trình
x 3 − 2 x 2 + 2 x + 1 = 1 − x ⇔ x 3 − 2 x 2 + 3 x = 0 ⇔ x = 0 .
Bậy giao điểm của 2 đường cao là (0;1).
Số giao điểm của đường cong y = x 3 - 2 x 2 + 2 x + 1 và đường thẳng y = 1 - x bằng
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
