Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
๖ۣۜMavis❤๖ۣۜZeref
Xem chi tiết
2611
21 tháng 12 2022 lúc 10:48

`2^n C_n ^0+2^[n-1] C_n ^1+2^[n-2] +... +C_n ^n=59049`

`<=>(2+1)^n=59049`

`<=>3^n=59049`

`<=>n=10 =>(2x^2+1/[x^3])^10`

Xét số hạng thứ `k+1:`

    `C_10 ^k (2x^2)^[10-k] (1/[x^3])^k ,0 <= k <= 10`

 `=C_10 ^k 2^[10-k] x^[20-5k]`

Số hạng chứa `x_5` xảy ra `<=>20-5k=5<=>k=3`

Với `k=3` thì số hạng cần tìm là: `C_10 ^3 2^[10-3] x^5=15360 x^5`

 

Nguyễn Thị Bích Thuỳ
Xem chi tiết
Đào Linh
Xem chi tiết

đặt 2n + 34 = a^2

34 = a^2-n^2

34=(a-n)(a+n)

a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)

=>     a-n        1        2 

         a+n        34      17

        Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ

      Vậy ....

Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.

=>  S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 5 2023 lúc 15:33

2: A=n^2+3n+2=(n+1)(n+2)

Để A là số nguyên tố thì n+1=1 hoặc n+2=2

=>n=0

hoàng nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 1 2022 lúc 22:04

Chọn B

Trần Minh Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 4 2021 lúc 18:28

\(C_2^2+C_3^2+...+C_n^2=C_3^3+C_3^2+C_4^2+...+C_n^2\) (do \(C_2^2=C_3^3=1\))

\(=C_4^3+C_4^2+C_5^2+...+C_n^2=C_5^3+C_5^2+...+C_n^2\)

\(=...=C_n^3+C_n^2=C_{n+1}^3\)

Do đó:

\(2C_{n+1}^3=3A_{n+1}^2\Leftrightarrow\dfrac{2.\left(n+1\right)!}{3!.\left(n-2\right)!}=\dfrac{3.\left(n+1\right)!}{\left(n-1\right)!}\)

\(\Leftrightarrow n-1=9\Rightarrow n=10\)

\(\Rightarrow P=\left(1-x-3x^3\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k\left(-x-3x^3\right)^k\)

\(=\sum\limits^{10}_{k=0}C_{10}^k\left(-1\right)^k\left(x+3x^3\right)^k=\sum\limits^{10}_{k=0}\sum\limits^k_{i=0}C_{10}^kC_k^i\left(-1\right)^kx^i.3^{k-i}.x^{3\left(k-i\right)}\)

\(=\sum\limits^{10}_{k=0}\sum\limits^k_{i=0}C_{10}^kC_k^i\left(-1\right)^k.3^{k-i}.x^{3k-2i}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le i\le k\le10\\i;k\in N\\3k-2i=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(1;2\right);\left(4;4\right)\)

Hệ số: \(C_{10}^2C_2^1\left(-1\right)^2.3^1+C_{10}^4C_4^4.\left(-1\right)^4.3^0=...\)

Hoàng Tử Hà
11 tháng 4 2021 lúc 18:46

undefined

\(\Rightarrow he-so:\left[{}\begin{matrix}C^9_{10}C^1_9\left(-3\right)^{10-9}\left(-1\right)=270\\C^{10}_{10}C^4_{10}\left(-3\right)^{10-10}.\left(-1\right)^4=210\end{matrix}\right.\)

Minz Ank
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 3 2023 lúc 5:30

Đặt \(a^3+b=c^3+d=m^3+n=k\)

\(a^3\equiv a\left(mod3\right)\Rightarrow a^3+b\equiv a+b\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow a+b\equiv k\left(mod3\right)\)

Tương tự: \(c+d\equiv k\left(mod3\right)\) ; \(m+n\equiv k\left(mod3\right)\)

Lại có:

\(b^3\equiv b\left(mod3\right)\Rightarrow b^3+a\equiv a+b\left(mod3\right)\)

Tương tự ...

\(\Rightarrow Q\equiv a+b+c+d+m+n\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow Q\equiv k+k+k\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow Q\equiv3k\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow Q⋮3\)

Mà hiển nhiên Q>3 nên Q là hợp số

Tài Nguyễn Hùng
Xem chi tiết
Jenner
Xem chi tiết
Jenner
Xem chi tiết
Huỳnh Cao Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dương
21 tháng 11 2015 lúc 9:44

3n+14 =3(n+1) +11 chia hết cho n+1 => 11 chia hết cho n+1

n+1 thuộc U(11) ={1;11}

+ n+1 =1 => n =0 loại

+n+1 =11 => n =10

Vậy n =10