Ảnh của M − 2 ; 3 qua phép đối xứng trục Δ : x + y = 0 là
A. M ' − 3 ; − 2
B. M ' 3 ; − 2
C. M ' 3 ; 2
D. M ' − 3 ; 2
1)Tìm số nguyên n sao cho \(n^2+3⋮n-1\)
2) An và Bách có một số bưu ảnh, số bưu ảnh của mỗi người chưa đến 100. Số bưu ảnh hoa của An bằng số bưu ảnh thú rừng của Bách.
+Bách nói với An : Nếu tôi cho bạn các bưu ảnh thú rừng của tôi thì số bưu ảnh của bạn gấp 7 lần số bưu ảnh của tôi.
+An trả lời : Còn nếu tôi cho bạn các bưu ảnh hoa của tôi thì số bưu ảnh của tôi gấp 4 lần số bưu ảnh của bạn.
Tính số bưu ảnh của mỗi người.
3)Tìm các cặp số nguyên tố p, q thỏa mãn:
\(5^{2p}+1997=5^{2p^2}+q^2\)
Câu 1:
\(n^2+3⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n^2-1+4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD, M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD a)Tìm ảnh của tam giác AOM qua V (0;-1) b) O là ảnh của điểm nào qua phép V (C; 1 2 ) c) Tìm ảnh của tam giác AOM qua V (A;2) d)Tìm ảnh của tam giác BCD qua V ( D ; 1 2 )
Cho điểm M(2;-3) và vecto v(2;-3).Tìm M' là ảnh của M
A. (-2;-4)
B. (6;-2)
C. (2;4)
D. (2;6)
2. Vật kính của máy ảnh có tiêu cự 5cm. Người ta dùng máy ảnh đó để chujo một người cao 1,6 m và đứng cách máy ảnh 3m
a)hãy dựng ảnh của người ấy trên phim(không cần đúng tỉ lệ)
b) tính chiều cao của ảnh và khoảng cách từ phim đến vật kính
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm M’(-3;0) là ảnh của điểm M(1;-2) qua phép tịnh tiến theo vectơ u → và M”(2;3) là ảnh của điểm M’ qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ u → + v → .
A. (1;5)
B. (-4;2)
C. (5;3)
D. (0;1)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biết điểm M ' − 3 ; 0 là ảnh của điểm M 1 ; − 2 qua phép tịnh tiến theo vectơ u → và M ' ' 2 ; 3 là ảnh của điểm M ' ' 2 ; 3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ u → + v → .
A. 1 ; 5 .
B. − 4 ; 2 .
C. 5 ; 3 .
D. 0 ; 1 .
Đáp án A
Ta có u → = M M ' → = − 4 ; 2 . v → = M ' M ' ' → = 5 ; 3
Vậy u → + v → = 1 ; 5
Câu 2: Một cây cao 2,2 m mọc ở bờ ao. Bờ ao cao hơn mặt nước 0,5m
a. Ảnh của cây trong hình là ảnh gì?
b. Ảnh của ngọn cây cách mặt nước bao nhiêu?(trình bày phép tính)
a) Là ảnh ảo
b) Ảnh của ngọn cây cách mặt nước là
\(0,5.1=0,5\left(m\right)\)
a. là ảnh ảo
b.2,2+0,5=2,7m
Ảnh của ngọn cây cách mặt nước 2,7 m
4. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x − 3y + 1 = 0 và điểm I(−3; 1).
(a) Tìm ảnh của điểm M(1; −2) qua phép đối xứng tâm I.
(b) Tìm ảnh của đường thẳng ∆: 2x + y − 1 = 0 qua phép đối xứng tâm I.
(c) Tìm ảnh của đường tròn (C): (x − 2)2 + (y + 3)2 = 9 qua phép đối xứng
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(4;-3) và vectơ u ( -2;1). Qua phép tịnh tiến theo vecto u:
1) Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M
2) Tìm tọa độ điểm A biết M là ảnh của A
3) Tìm đường thẳng d' là ảnh của d: 3x - 4y +5 = 0
4) Tìm đường thẳng d1với d2 là ảnh của d1.
5) Tìm đường thẳng d5 là ảnh của d4: x + 2y +9 =0
6) Tìm đường tròn (C') là ảnh của (C): x2 + y2 -4x + 6y -7 =0
Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(4;-3) và vectơ u ( -2;1). Qua phép tịnh tiến theo vecto u:
1) Tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M
2) Tìm tọa độ điểm A biết M là ảnh của A
3) Tìm đường thẳng d' là ảnh của d: 3x - 4y +5 = 0
4) Tìm đường thẳng d1với d2 là ảnh của d1.
5) Tìm đường thẳng d5 là ảnh của d4: x + 2y +9 =0
6) Tìm đường tròn (C') là ảnh của (C): x2 + y2 -4x + 6y -7 =0