Mn help mik với!
Tìm số nguyên x, y biết:
a) (2x + 3)(y - 4) = 12 b) x(2y + 1) – 4y = 3 c) xy + 2x + y + 11 = 0
Tìm số nguyên x biết
a,3x+3y-2xy=7
b,xy+2x+y+11=0
c,xy+x-y=4
d,2x.(3y-2)+(3y-2)=12
e,3x+4y-xy=15
f,xy+3x-2y=11
g,xy+12=x+y
h,xy-2x-y=-6
i,xy+4x=25+5y
ii,2xy-6y+x=9
iii,xy-x+2y=3
k,2.x^2.y-x^2-2y-2=0
l,x^2.y-x+xy=6
Bài 1: Tìm x € Z a)1−3x chia hết cho x−2 b)3x+2 chia hết cho 2x+1 Bài 2: Tìm các số nguyên a)x(3−y)−y=0 b)xy+2x+2y=0 c)xy−2x+4y=1 d)x(y+1)+y=0
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...
10 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5xy(x-y)-2x+2y ; b) 6x-2y-x(y-3x)
c) x^2+4x-xy-4y ; d) 3xy+2z-6y-xz
11 Tìm x, biết: a) 4-9x^2=0 ; b) x^2+x+1/4=0 ; c) 2x(x-3)+(x-3)=0
d) 3x(x-4)-x+4=0 ; e) x^3-1/9x=0 ; f) (3x-y)^2-(x-y)^2=0
a) 5xy ( x - y ) - 2x + 2y
= 5xy ( x - y ) - 2 ( x - y )
= ( x - y ) ( 5xy - 2 )
b) 6x-2y-x(y-3x)
= 2 ( y - 3x ) - x ( y - 3x )
= ( y - 3x ( ( 2 - x )
c) x2 + 4x - xy-4y
= x ( x + 4 ) - y ( x + 4 )
( x + 4 ) ( x - y )
d) 3xy + 2z - 6y - xz
= ( 3xy - 6y ) + ( 2z - xz )
= 3y ( x - 2 ) + z ( x - 2 )
= ( x - 2 ) ( 3y + z )
a,5xy(x-y)-2x+2y=5xy(x-y)-2(x-y)=(x-y)(5xy-2)
b,6x-2y-x(y-3x)=-2(y-3x)-x(y-3x)=(y-3x)(-2-x)
c,x^2+4x-xy-4y=x(x+4)-y(x+4)=(x+4)(x-y)
d,3xy+2z-6y-xz=(3xy-6y)+(2z-xz)=3y(x-2)+z(2-x)=3y(x-2)-z(x-2)=(x-2)(3y-z)
11)
a,4-9x^2=0
(2-3x)(2+3x)=0
2-3x=0=>x=2/3 hoặc 2+3x=0=>x=-2/3
b,x^2 +x+1/4=0
(x+1/2)^2 =0
x+1/2=0
x=-1/2
c,2x(x-3)+(x-3)=0
(x-3)(2x+1)=0
x-3=0=>x=3 hoặc 2x+1=0=>x=-1/2
d,3x(x-4)-x+4=0
3x(x-4)-(x-4)=0
(x-4)(3x-1)=0
x-4=0=>x=4 hoặc 3x-1=0=>x=1/3
e,x^3-1/9x=0
x(x^2-1/9)=0
x(x+1/3)(x-1/3)=0
x=0 hoặc x+1/3=0=>x=-1/3 hoặc x-1/3=0=>x=1/3
f,(3x-y)^2-(x-y)^2 =0
(3x-y-x+y)(3x-y+x-y)=0
2x(4x-2y)=0
4x(2x-y)=0
x=0hoặc 2x-y=0=>x=y/2
Bài 1: Phân tích đa thức sau :
a)2x(xy+y^2-3)
b)(x-y)(2x+y)
c)(x-2y)^2
d)(2x-y)(y+2x)
bài 2: Phân tích các đơn thức thành nhân tử
a)3x^2-3xy
b)x^2-4y^2
c)3x-3y+xy-y^2
d)x^2-1+2y-y^2
Bài 3: Tìm x biết:
a)3x^2-6x=0
b)Tìm x,y thuộc z biết: x^2+4y^2-2xy=4
Bài 2:
a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)
b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)
d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
Bài 10. Tìm số tự nhiên n, biết rằng: 1 + 2 + 3 + ..... + n = 820
Bài 11. Tìm các số tự nhiên x, y, sao cho:
a/ (2x+1)(y-3) = 10
b/ (3x-2)(2y-3) = 1
c/ (x+1)(2y-1) = 12
d/ x + 6 = y(x-1)
e/ x-3 = y(x+2)
f/ x + 2y + xy = 5
g/ 3x + xy + y = 4
Bài 12. Tìm số nguyên tố p sao cho:
a/ p + 2 và p + 4 là số nguyên tố
b/ p + 94 và p + 1994 cũng là số nguyên tố
Tìm các cặp số nguyên x,y biết
a)x . (y - 3) = -12
b)xy - 3x - y=0
c)xy + 2x + 2y=-16
Tìm các cặp số nguyên x, y biết
a, x. ( y - 3) = - 4
b, xy - 3x - y = 0
c, xy + 2x + 2y = -16
Tìm x,y thuộc số nguyên
a)(x-1)(y+4)=5
b)(2x+3)(y-2)=11
c)xy+2x+y=12
d)xy-x-3y=4
Cần gấp và giải chi tiết
cảm ơn ạk
a) Ta có bảng sau:
x-1 | -5 | 5 | 1 | -1 |
y+4 | -1 | 1 | 5 | -5 |
x | -4 | 6 | 2 | 0 |
y | -5 | -3 | 1 | -9 |
Vậy:
b) Ta có bảng sau:
2x+3 | 11 | -11 | 1 | -1 |
y-2 | 1 | -1 | 11 | -11 |
x | 4 | -7 | -1 | -2 |
y | 3 | 1 | 13 | -9 |
Vậy: ...
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`(x-1)(y+4) = 5`
`=> (x-1)(y+4) \in \text {Ư(5)} = +-1; +-5`
Ta có bảng sau:
\(x-1\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) | \(-5\) |
\(y+4\) | \(-5\) | \(-1\) | \(5\) | \(1\) |
\(x\) | `2` | `6` | `0` | `-4` |
`y` | `-9` | `-5` | `1` | `-8` |
Vậy, ta có các cặp `x,y` thỏa mãn `{2; -9}; {6; -5}; {0; 1}; {-4; -8}`
a) (x-1)(y+4)=5
⇒ x-1 và y+4 ϵ {-1;1;-5;5}
⇒ (x;y) ϵ {(0;-5);(-2;1);(-4;-5);(6;-3)
b) (2x+3)(y-2)=11
⇒ 2x+3 và y-2 ϵ {-1;1;-11;11}
⇒ (x;y) ϵ {(-2;-9);(-1;13);(-7;1);(4;3)}
c) xy+2x+y=12
⇒ x(y+2)+y+2-2=12
⇒ (x+1)(y+2)=14
⇒ x+1 và y+2 ϵ {-1;1;-2;2;-7;7;-14;14}
⇒ (x;y) ϵ {(-2;-16);(0;12);(-3;-9);(1;5);(-8;-4);(6;0);(-15;-3);(13;-1)}
d) xy-x-3y=4
⇒ y(x-3)-(x-3)-3=4
⇒ (x-3)(y-1)=7
⇒ x-3 và y-1 ϵ {-1;1;-7;7}
⇒ (x;y) ϵ {(2;-6);(4;8);(-4;0);(10;2)}
Tìm x;y \(\in\) Z biết:
a. xy + x + y = 12
b. xy + x + 4y = 11
c. xy + 2x + y = -16
d. xy - x + 3y = 13
e. xy + 2x + 3y = 11
f. 2y - 3 + xy + 3x = 5