Vận tốc trung bình của xe là:

\(v_{TB}=\frac{s+s}{t_1+t_2}=\frac{2s}{\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v}}=\frac{2s}{s\left(\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v}\right)}=\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v}}\)

Vì v_TB = 48km/h

\(\Rightarrow\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v}}=48\)

\(\Rightarrow\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v}=2:48=\frac{1}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{40}+\frac{1}{v}=\frac{1}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{v}=\frac{1}{24}-\frac{1}{40}=\frac{1}{60}\left(km/h\right)\)

\(\Rightarrow v=60\left(km/h\right)\)

P/s: Ko chắc

\(v_1=40km/h\\ v_{tb}=48km/h\\ v_2=?km/h\)

Gọi \(v_2\) là vận tốc khi đi từ A về B

Thời gian đi từ A đến B:

\(t_1=\frac{AB}{v_1}=\frac{AB}{40}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ B về A:

\(t_2=\frac{AB}{v_2}=\frac{AB}{v_2}\left(h\right)\)

Ta có: \(v_{tb}=\frac{AB+AB}{t_1+t_2}=\frac{2AB}{\frac{AB}{40}+\frac{AB}{v_2}}=\frac{2AB}{\frac{ABv_2+40AB}{40v_2}}=\frac{2AB.40v_2}{AB\left(40+v_2\right)}=\frac{80v_2}{40+v_2}\)

\(\Rightarrow48=\frac{80v_2}{40+v_2}\\ \Leftrightarrow80v_2=48\left(40+v_2\right)\\\Leftrightarrow 80v_2=1920+48v_2\\ \Leftrightarrow32v_2=1920\\ \Leftrightarrow v_2=60\left(km/h\right)\)

Gọi vận tốc xe quay về A là a

Có vận tốc trung bình của xe trên cả lộ trình là 48 km/h

=> (40+a) / 2 = 48

40 + a = 96

a = 56

Vậy vận tốc v là 56km/h

Tóm tắt:

\(v=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

\(v_{tb}=48\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

_____________

\(v_2=?\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Giải:

Gọi Quãng đường từ A đến B và B đến A là S:

Theo đề ta có:

\(v_{tb}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{v_1}+\dfrac{S}{v_2}}=\dfrac{2S.v_1.v_2}{S.v_2+S.v_1}=\dfrac{2S.v_1.v_2}{S.\left(v_2+v_1\right)}=\dfrac{2.v_1.v_2}{v_2+v_1}\)

\(\Leftrightarrow48=\dfrac{2.40.v_2}{v_2+40}\)

\(\Leftrightarrow48.v_2+1920=80.v_2\)

\(\Leftrightarrow1920=80.v_2-48.v_2\)

\(\Leftrightarrow1920=32.v_2\)

\(\Leftrightarrow v=\dfrac{1920}{32}=60\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy:......................

\(v_1=40km/h\)

\(v_{tb}=48km/h\)

ta có

\(v_{tb}=\dfrac{v_1+v}{2}=\dfrac{40+v}{2}\)

\(\Rightarrow v=48.2-40=56km/h\)

Đáp án A

- Gọi S là độ dài quãng đường AB ⇒ Tổng đoạn đường ô tô đã đi là 2.S

- Gọi v là vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB, t là tổng thời gian ô tô đã đi trong cả quá trình.

- Thời gian đi từ A về B là: 

- Mặt khác, theo bài ra ta có:

- Từ (1) và (2) ta có:

Bài 3 :

Gọi quãng đường AB là : s

Ta có pt : \(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2}\)

\(\Leftrightarrow48=\dfrac{s}{\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{v}}\)

\(\Leftrightarrow48=s\left(\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{v}}\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{48}{s}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{v}}\)

\(\Leftrightarrow s=48.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{v}\)

\(\Leftrightarrow s=12+\dfrac{1}{v}\)

Bài 1:

Gọi S là độ dài quãng đường AB. Ta có \(t_1=\dfrac{S}{4v_1}\) ,\(t_2=\dfrac{3S}{8v_2}\).

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{40}h\)

Thời gian đi nửa đoạn đường sau:

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}h\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{2v_2}}=48\)

Suy ra v2 nhé.

Tóm tắt:

v1 = 40km/h

Vtb = 48km/h

____________

v2 ?

Giải:

Gọi s là quãng đường người đó đi được.

Thời gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là:

t1 = s/2 / v1 = s/2 / 40 = s/80 (h)

Thơif gian người đó đi trên nửa quãng đường sau là:

t2 = s/2 / v2 = s/(2v2) (h)

Theo đề ta có:

Vtb = (s/2 + s/2) / (t1 + t2)

Hay: s/(s/80 + s/2v2) = 48 (km/h)

<=> v2 = 60 (km/h)

Vậy