Cho \(\Delta ABC\), gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho EF=ED
a) Chứng minh: AF=DC
b) C/m: DE= \(\frac{1}{2}\) BC ; DE // BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC.
1. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED. Chứng minh AF = DC.
2. Chứng minh \(DE=\frac{1}{2}BC\) và \(DE//BC\)
cho tam giác ABC có D là trug điểm của AB và E là trung điểm của AC. Trên tia đối tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED
a) Chứng minh BD=CF
b) Chứng minh DE//BC
\(Cho\Delta ABC,gọi,D,E\)theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối DE lấy điểm F sao cho DE=EF. Chứng minh:
a) \(\Delta EAD=\Delta ECF\)
b) \(DE//BC\)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh: AC = BE
b) Gọi D là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho FD = DE. Chứng minh: AC = AF
a: Xét tứ giác ACEB có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ACEB là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. Cho △ABC, M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a)Chứng minh: AC = BE
b)Gọi D là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho FD = DE. Chứng minh: AC = AF.
HELP!!!!
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC=BE
Đúng 0
Bình luận (0)
7 tháng 2 2021 lúc 18:03
Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED.Chứng minh:
a) AF = DC. b)DE = 1/2 BC, DE // BC
Xem chi tiết
a) Xét ΔAEF và ΔCED có
AE=CE(E là trung điểm của AC)
\(\widehat{AEF}=\widehat{CED}\)(hai góc đối đỉnh)
EF=ED(gt)
Do đó: ΔAEF=ΔCED(c-g-c)
⇒AF=CD(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB(gt)
E là trung điểm của AC(gt)
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho △ ABC. Gọi D; E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED. Chứng minh:
a) BD = CF ; AB // CF.
b) △BCD = △FDC.
c) DE // BC.
a: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
Suy ra: CF//AD và CF=AD
hay CF//AB và CF=BD
b: Xét ΔBCD và ΔFDC có
BC=FD
BD=FC
CD chung
Do đó: ΔBCD=ΔFDC
c: Xét ΔACB có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔACB
Suy ra: DE//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho ME=MA
a) Chứng minh: AC=BE
b)Gọi D là trung điểm cạnh AB trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho FD=DE. Chứng minh: AC=AF
Lời giải:
a. Xét tam giác $AMC$ và $EMB$ có:
$AM=ME$
$MB=MC$ (do $M$ là trung điểm $BC$)
$\widehat{AMC}=\widehat{EMB}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle AMC=\triangle EMB$ (c.g.c)
$\Rightarrow AC=EB$
b. Xét tam giác $AFD$ và $BED$ có:
$FD=ED$
$AD=BD$ (do $D$ là trung điểm $AB$)
$\widehat{ADF}=\widehat{BDE}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle AFD=\triangle BED$ (c.g.c)
$\Rightarrow AF=BE$
Mà theo phần a thì $AC=BE$ nên $AF=AC$
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của DE lấy điểm F sao cho DE = DF. Chứng minh: a) AC = BE b) AF = AC c) A là trung điểm của FC