Bn tách đề ra nhé

trả lời giùm tui với

Câu 1: B

Câu 2: D

Bài 1:

Mình sửa chỗ dấu "-" thành dấu "=" nha! Chứ thế kia ai làm được!

a, \(\frac{m}{2}=\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{m}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow m=1\) ; \(\frac{2}{n}=\frac{1}{2}\Rightarrow n=2\cdot2=4\)

Vậy m = 1 và n = 4

Bài 2:

a, \(x+\frac{7}{12}=\frac{17}{18}-\frac{1}{9}\)

\(x+\frac{7}{12}=\frac{5}{6}\)

\(x=\frac{5}{6}-\frac{7}{12}=\frac{1}{4}\)

Vậy \(x=\frac{1}{4}\) .

Câu a:

TH1 : $n = 3k$

thì $2^n - 1 = 2^{3k} - 1 = 8^k - 1 = (8-1)A = 7A$ chia hết cho $7$

TH2 : $n = 3k+1$

thì $2^n - 1 = 2^{3k+1} - 1 = 2\cdot 8^{k} - 1 = 2(8^k - 1) + 1 = 2\cdot (8-1)A + 1 = 2\cdot 7A + 1$ chia $7$ dư $1$ nên $2^n-1$ không chia hết cho $7$

TH3 : $n = 3k+2$

thì $2^n - 1 = 2^{3k+2} - 1 = 4\cdot 8^k - 1 = 4(8^k - 1) + 3 = 4\cdot (8 - 1)A + 3 = 4\cdot 7A + 3$ chia $7$ dư $3$ nên $2^n-1$ không chia hết cho $7$

Vậy với mọi $n \in \mathbb{Z^+}$ chia hết cho $3$ thì $2^n-1$ chia hết cho $7$

-Nguyễn Thành Trương-

Câu 1b)

+ Với n = 2 ⇒ 3^2−1=8 chia hết cho 8
+ Giả sử với n = k ( k > 1) thì 3^k−1 cũng chia hết cho 8
+ Ta phải chức minh với n = k + 1 thì 3^n − 1 cũng chia hết cho 8 3^n−1=3^k+1−1=3.3^k−1=3.3^k−3=8=3(3^k−1)+8
Ta có 3^k−1 chia hết cho 8
⇒3(3^k−1)chia hết cho 8; 8 chia hết cho 8
=> 3^k+1−1 chia hết cho 8
Kết luận 3^n−1 chia hết cho 8 với n∈N

1d)

Câu 1: C

Bài 2:
\(41-2^x-1=9\)

\(\Rightarrow40-2^x=9\)

\(\Rightarrow2^x=31\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)

Vậy không có giá trị x thỏa mãn

b) \(\left|x-3\right|-21=-5\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|=16\)

\(\Rightarrow x-3=\pm16\)

+) \(x-3=16\Rightarrow x=19\)

+) \(x-3=-16\Rightarrow x=-13\)

Vậy \(x\in\left\{19;-13\right\}\)

d) Ta có: \(M=7+7^2+...+7^{2016}\)

\(\Rightarrow7M=7^2+7^3+...+7^{2017}\)

\(\Rightarrow7M-M=\left(7^2+7^3+...+7^{2017}\right)-\left(7+7^2+...+7^{2016}\right)\)

\(\Rightarrow6M=7^{2017}-7\)

\(6M+7=7^{x+1}\)

\(\Rightarrow7^{2017}-7+7=7^{x-1}\)

\(\Rightarrow7^{x-1}=7^{2017}\)

\(\Rightarrow x-1=2017\)

\(\Rightarrow x=2018\)

Vậy \(x=2018\)

g) Ta có: \(x+9⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)+11⋮x-2\)

\(\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

+) \(x-2=1\Rightarrow x=3\)

+) \(x-2=-1\Rightarrow x=1\)

+) \(x-2=11\Rightarrow x=13\)

+) \(x-2=-11\Rightarrow x=-9\)

Vậy \(x\in\left\{3;1;13;-9\right\}\)

Bài 3:

a) \(\left(x+1\right)^{100}+\left|y-3\right|=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^{100}=0\) và \(\left|y-3\right|=0\)

+) \(\left(x+1\right)^{100}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

+) \(\left|y-3\right|=0\Rightarrow y-3=0\Rightarrow y=3\)

Vậy \(x=-1;y=3\)

Giúp mình với

Các anh chị làm ơn giúp em với. Sáng mai phai nộp rồi ạ. Em cảm ơn các anh chị nhiều ạ

\(3x+2⋮x-1\)

\(\Rightarrow3x-3+5⋮x-1\)

\(\Rightarrow3\left(x-1\right)+5⋮x-1\)

\(\Rightarrow5⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(5\right)\)

\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\Rightarrow x=2\\x-1=-1\Rightarrow x=0\\x-1=5\Rightarrow x=6\\x-1=-5\Rightarrow x=-4\end{matrix}\right.\)

\(x^2-3x+7⋮x-2\)

\(\Rightarrow x^2-2x-x+7⋮x-2\)

\(\Rightarrow x^2-2x-x+2+5⋮x-2\)

\(\Rightarrow x\left(x-2\right)-1\left(x-2\right)+5⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+5⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)

\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\Rightarrow x=3\\x-2=-1\Rightarrow x=1\\x-2=5\Rightarrow x=7\\x-2=-5\Rightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)