Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n, các số sau là các số nguyên tố cùng nhau:
a. n+3;n+4
b.3n+10;3n+4
c.2n+3;4n+7
d.n+2;4n+7
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 10 2021 lúc 17:08
7A. Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n, các số sau là các số nguyên tố cùng nhau:
a) n+1; n+2
b) 2n + 2; 2n + 3
c) 2n + 1; n+1
d) n + 1; 3n +4
a: \(d=UCLN\left(n+1;n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow n+2-n-1⋮d\)
hay d=1
b: \(d=UCLN\left(2n+2;2n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
hay d=1
Đúng 2
Bình luận (0)
7 tháng 10 2021 lúc 17:02
7A. Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n, các số sau là các số nguyên tố cùng nhau:
a) n+1; n+2
b) 2n + 2; 2n + 3
c) 2n + 1; n+1
d) n + 1; 3n +4
k hộ mik nhé
TL
k hộ mik
Hoktot~
a: \(d=UCLN\left(n+1;n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow n+2-n-1⋮d\)
hay d=1
b: \(d=UCLN\left(2n+2;2n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
hay d=1
Đúng 1
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n,các số sau là các số nguyên tố cùng nhau
a) n+1;n+2
b) 3n+10;3n+9
(Nếu ƯCLN(a,b)= thì hai số a,b được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau)
*giúp tui vớiiiiiiiiiii*
\(a,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(n+1;n+2\right)\)
\(\Rightarrow n+1⋮d;n+2⋮d\\ \Rightarrow n+2-n-1⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(n+1;n+2\right)=1\) hay n+1 và n+2 ntcn
\(b,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(3n+10;3n+9\right)\)
\(\Rightarrow3n+10⋮d;3n+9⋮d\\ \Rightarrow3n+10-3n-9⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy 3n+10 và 3n+9 ntcn
Đúng 0
Bình luận (0)
31 tháng 10 2021 lúc 16:34
chứng minh rằng:với mọi số tự nhiên n,các số sau là các số nguyên tố cùng nhau.
a)n+1;n+2
b)3n+10;3n+9
a, Gọi ƯCLN(n+1;n+2)=d
Suy ra n+1⋮d;n+2⋮d
Suy ra n+2-n-1⋮d
Suy ra 1⋮d hay d=1
Vậy ƯCLN(n+1;n+2)=1 (đpcm)
b, Gọi ƯCLN(3n+10;3n+9)=d
Suy ra 3n+10⋮d;3n+9⋮d
Suy ra 3n+10-3n-9⋮d
Suy ra 1⋮d hay d=1
Vậy ƯCLN(3n+10;3n+9)=1 (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (2)
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau đây là 2 số nguyên tố cúng nhau:
a)n+2 và n+3 b)2n+3 và 3n+5
Giúp mình với!!!
a: Vì n+2 và n+3 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
b) gọi d = ƯCLN(2n + 3; 3n + 5)
--> 3(2n + 3) và 2(3n + 5) chia hết cho d
--> (6n + 10) - (6n + 9) chia hết cho d
--> 1 chia hết cho d
--> d = 1
--> 2n + 3 và 3n + 5 nguyên tố cùng nhau
Đúng 1
Bình luận (2)
Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau:a)4n+3 và 2n+3
b)7n+13 và 2n+4
c)9n+24 và 3n+4
d)18n+3 và 21n+7
a) Đặt d = (4n + 3, 2n + 3).
Ta có \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+3\right)⋮d\Leftrightarrow3⋮d\Leftrightarrow\) d = 1 hoặc d = 3.
Do đó muốn hai số 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau thì d khác 3, tức 4n + 3 không chia hết cho 3 hoặc 2n + 3 không chia hết cho 3
\(\Leftrightarrow n⋮3̸\).
Vậy các số tự nhiên n cần tìm là các số tự nhiên không chia hết cho 3.
Đúng 5
Bình luận (0)
1. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau đây là hai số nguyên tố cùng nhau:
a) n+2 và n+3
b) 2n+3 và 3n+5.
2. Tìm số tự nhiên a,b biết ƯCLN (a;b)=4 và a+b=48.
3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: C=-(x-5)^2+10.
24 tháng 7 2023 lúc 6:27
Chứng tỏ các cặp số sau nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
a) 2n+1 và 6n+5
b) 14n+3 và 21n+4
c) 2n+1 và 3n+1
d) n+2 và 3n+7
a: Gọi d=ƯCLN(6n+5;2n+1)
=>6n+5-3(2n+1) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+1 lẻ
nên d=1
=>ĐPCM
b: Gọi d=ƯCLN(14n+3;21n+4)
=>42n+9-42n-8 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
d: Gọi d=ƯCLN(3n+7;n+2)
=>3n+7 chia hết cho d và n+2 chia hết cho d
=>3n+7-3n-6 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
Đúng 3
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n, các số sau là các số nguyên tố cùng nhau:a) n + l; n + 2;b) 2n + 2; 2n + 3;c) 2n + 1; n + l;d) n + l; 3n + 4.
Đọc tiếp
Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n, các số sau là các số nguyên tố cùng nhau:
a) n + l; n + 2;
b) 2n + 2; 2n + 3;
c) 2n + 1; n + l;
d) n + l; 3n + 4.
