Cho đẳng thức ( x + 3 ) M x − 3 = ( x − 1 ) N x 2 − 9 với x ≠ ± 3 . Tìm một cặp đa thức M và N thỏa mãn đẳng thức đã cho.
Cho đẳng thức \(\frac{-3}{\sqrt{x}-4}=\sqrt{x}\). Giá trị x thỏa mãn đẳng thức
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne16\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\frac{-3}{\sqrt{x}-4}=\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow-3=\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+3=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-3\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=9\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={1;9}
Cho một đẳng thức ( x - m )( m - 1 ) + ( x - 1 )( m + 1 ) = -2m
Tìm các giá trị của m sao cho đẳng thức này không có nghiệm
Ta có ( x - m )( m - 1 ) + ( x - 1 )( m + 1 ) = -2m
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x-m\left(m-1\right)+\left(m+1\right)x-\left(m+1\right)=-2m\)
\(\Leftrightarrow2mx-m^2+m-m-1=-2m\)
\(\Leftrightarrow2mx=m^2-2m+1\)
\(\Leftrightarrow2mx=\left(m-1\right)^2\)
Với m = 0, ta có phương trình : 0 = 1 (Vô nghiệm)
Với m khác 0, phương trình trên là phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất \(x=\frac{\left(m-1\right)^2}{2m}\)
Vậy để phương trình vô nghiệm thì m = 0.
a) Tìm các số nguyên x, Thỏa mãn :
\(x^2+2xy+7.\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)
b) Cho đẳng thức : f(x)=\(x^3-3x^2+3x-4\)
với giá trị nào của x thì giá trị của đẳng thức f(x) chia hết cho giá trị của đẳng thức \(x^2+2\)
b) Ta có:
\(f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-4\)
\(=x^3+2x-3x^2-6+x+2\)
\(=x\left(x^2+2\right)-3\left(x^2+2\right)+\left(x+2\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+2\right)+\left(x+2\right)\)
Để f(x) \(⋮\) x2 + 2 thì x + 2 \(⋮\) x2 + 2
Đến đây tự làm
Câu 11: _VD_ Cho đẳng thức 4.(1/3 - x) + 1/2 = 5/6 + x. Số x thỏa mãn đẳng thức đã cho là gì
cho G = x-2/x+1
Tìm x để đẳng thức G.(x+1)=m.(x2-1)-3 thỏa mãn với mọi giá trị của m
cho G = x-2/x+1
Tìm x để đẳng thức G.(x+1)=m.(x2-1)-3 thỏa mãn với mọi giá trị của m
cho x, y, m, n, thuộc Z thoa mãn đẳng thức x + y = m + n . CMR S = x^2 + y^2 + m^2 + n^2 là tổng bình phương 3 số nguyên
Tìm x trong đẳng thức: |5*x-3|-x=7
\(\left|5x-3\right|-x=7\)
TH1: \(5x-3\ge0\rightarrow x\ge\frac{3}{5}\)
\(\rightarrow5x-3-x=7\)
\(\rightarrow4x=10\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
TH2: \(5x-3< 0\rightarrow x< \frac{3}{5}\)
\(\rightarrow-5x+3-x=7\)
\(\rightarrow-6x=4\)
\(\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{5}{2};-\frac{2}{3}\right\}\)
Nhớ tik
\(\left|5x-3\right|-x=7\)
Ta có 2 trường hợp
TH1: \(5x-3\ge0\Rightarrow5x\ge3\Rightarrow x\ge\frac{3}{5}.\)
\(\Rightarrow5x-3-x=7\)
\(\Rightarrow5x-x=7+3\)
\(\Rightarrow4x=10\)
\(\Rightarrow x=10:4\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}.\)
TH2: \(5x-3< 0\Rightarrow5x< 3\Rightarrow x< \frac{3}{5}.\)
\(\Rightarrow-5x+3-x=7\)
\(\Rightarrow-5x-x=7-3\)
\(\Rightarrow-6x=4\)
\(\Rightarrow x=4:\left(-6\right)\)
\(\Rightarrow x=-\frac{2}{3}.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{5}{2};-\frac{2}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
bài 4 : tìm x biết(áp dụng hằng đẳng thức)
a/ (x-2)^3 -x(x+1)(x-1) + 6x(x-3) = 0 ; b/(x+1)^3 - ( x-1)^3 -6(x-1)^2 = -10
bài 5 Cho x+y=4 . Tính giá trị biểu thức : A= 9+3(x+y) + x^3 + y^3 - 2x^2 - 2y^2 - 4xy + 3xy( x+y)
bài 6 Cho x-y = 3 .Tính giá trị biểu thức: B= 2xy - y^2- x^2 + x3 - 3xy( x-y) - y^3
giúp mình với mình cần rất gấp . Các bạn khi giải nhớ cả 3 bài đều phải áp dụng hằng đẳng thức . THANK YOU !