Câu 1: 

const fi='dulieu.dat'

fo='thaythe.out'

var f1,f2:text;

a:array[1..100]of string;

n,d,i,vt:integer;

begin

assign(f1,fi); reset(f1);

assign(f2,fo); rewrite(f2);

n:=0;

while not eof(f1) do 

  begin

n:=n+1;

readln(f1,a[n]);

end;

for i:=1 to n do 

  begin

d:=length(a[i]);

vt:=pos('anh',a[i]);

while vt<>0 do 

  begin

delete(a[i],vt,3);

insert('em',a[i],vt);

vt:=pos('anh',a[i]);

end;

end;

for i:=1 to n do 

  writeln(f2,a[i]);

close(f1);

close(f2);

end.

Câu 2: 

uses crt;

const fi='mang.inp'

fo='sapxep.out'

var f1,f2:text;

a:array[1..100]of integer;

i,n,tam,j:integer;

begin

clrscr;

assign(f1,fi); rewrite(f1);

assign(f2,fo); rewrite(f2);

write('Nhap n='); readln(n);

for i:=1 to n do 

  begin

write('A[',i,']='); readln(a[i]);

end;

for i:=1 to n do 

  write(f1,a[i]:4);

for i:=1 to n-1 do 

  for j:=i+1 to n do 

if a[i]>a[j] then

begin

tam:=a[i];

a[i]:=a[j];

a[j]:=tam;

end;

for i:=1 to n do 

  write(f2,a[i]:4);

close(f1);

close(f2);

end.

4: Đặt \(x=\dfrac{a+b}{a-b};y=\dfrac{b+c}{b-c};z=\dfrac{c+a}{c-a}\).

Ta có \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=\dfrac{2a.2b.2c}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)\)

\(\Rightarrow xy+yz+zx=-1\).

Bất đẳng thức đã cho tương đương:

\(x^2+y^2+z^2\ge2\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+yz+zx\right)-2\ge0\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge0\) (luôn đúng).

Vậy ta có đpcm

mình xí câu 45,47,51 :>

45. a) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{4}{2b}\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{a+2b}=\dfrac{9}{a+2b}\left(đpcm\right)\)

Đẳng thức xảy ra <=> a=b

b) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+b}=\dfrac{9}{a+2b}\)(1)

\(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{b+c+c}=\dfrac{9}{b+2c}\)(2)

\(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a}\ge\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{c+a+a}=\dfrac{9}{c+2a}\)(3)

Cộng (1),(2),(3) theo vế ta có đpcm

Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c

47. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{c}+\dfrac{\left(b+c\right)^2}{a}+\dfrac{\left(c+a\right)^2}{b}\ge\dfrac{\left(a+b+b+c+c+a\right)^2}{a+b+c}=\dfrac{\left[2\left(a+b+c\right)\right]^2}{a+b+c}=\dfrac{4\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c}=4\left(a+b+c\right)\)(đpcm)

Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c

a) Ta có: \(\widehat{AOM}=90^0\)

\(\Rightarrow MO\perp AB\Rightarrow\widehat{MOB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{NOM}=\widehat{MOB}-\widehat{BON}=90^0-35^0=55^0\)

b) Ta có: \(\widehat{AOM}=90^0,\widehat{MON}=55^0,\widehat{NOB}=35^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AOM}>\widehat{MON}>\widehat{NOB}\)

c) Cặp góc phụ nhau: \(\widehat{BON}\) và \(\widehat{MON}\)

Các cặp góc bù nhau: \(\widehat{AOM}\) và \(\widehat{MOB}\), \(\widehat{BON}\) và \(\widehat{AON}\)

Cặp góc bằng nhau: \(\widehat{AOM}\) và \(\widehat{BOM}\)

\(a,\widehat{NOM}=\widehat{BOM}-\widehat{NOB}=90^0-35^0=55^0\\ b,90^0>55^0>35^0\Rightarrow\widehat{AOM}>\widehat{MON}>\widehat{NOB}\\ c,\)

Cặp góc phụ nhau: \(\widehat{MON}.và.\widehat{NOB}\)

Cặp góc bù nhau: \(\widehat{AOM}.và.\widehat{MOB};\widehat{AON}.và.\widehat{NOB}\)

Cặp góc bằng nhau: \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\left(=90^0\right)\)

Bài 4: 

2: C

3: B

4: C

Bài 2: 

a: Xét ΔACM và ΔNBM có 

MA=MN

\(\widehat{AMC}=\widehat{NMB}\)

MC=MB

Do đó: ΔACM=ΔNBM

b: Xét ΔAMB và ΔNMC có 

MA=MN

\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔNMC

Suy ra: AB=CN