Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình: y = x 2 - 3 x + 1 . Phép đối xứng tâm I(4; -3) biến P thành (P’) có phương trình:
A. y = - x 2 + 13 x - 47
B. y = x 2 - 13 x + 47
C. y = - x 2 - 13 x - 47
D. y = - x 2 - 13 x + 47
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P) y=x^2 và đường thẳng (d) y=x+2.
a) vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
c) viết phương trình đường thẳng (d') có dạng y=ax+b , biết (d') song song với (d) và đi qua điểm M(2:5)
`a)`
`@ O(0;0), A(1;1), B(-1;1) in (P)`
`@ C(0;2), D(-2;0) in (d)`
`b)` Ptr hoành độ của `(P)` và `(d)` là:
`x^2=x+2`
`<=>x^2-x-2=0`
Ptr có: `a-b+c=1+1-2=0`
`=>x_1=-1;x_2=-c/a=2`
`=>y_1=1;y_2=4`
`=>(-1;1), (2;4)` là giao điểm của `(P)` và `(d)`
`c)` Vì `(d') //// (d)=>a=1` và `b ne 2`
Thay `a=1;M(2;5)` vào `(d')` có:
`5=2+b<=>b=3` (t/m)
`=>` Ptr đường thẳng `(d'): y=x+3`
Đúng 4
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y2x2�2�2 và đường thẳng (d) có phương trình y2(m−1)x−m+�2(�−1)�−�+ 1, trong đó m là tham số. a, Vẽ parabol (P).b, Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.c, Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y2x2�2�2 và đường thẳng (d) có phương trình y2(m−1)x−m+�2(�−1)�−�+ 1, trong đó m là tham số. a, Vẽ parabol (P).b, Xác đị...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình và đường thẳng (d) có phương trình
1, trong đó m là tham số.
a, Vẽ parabol (P).
b, Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
c, Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình
và đường thẳng (d) có phương trình
1, trong đó m là tham số.
a, Vẽ parabol (P).
b, Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
c, Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định
a:
b: PTHĐGĐ là:
2x^2-(2m-2)x+m-1=0
Δ=(2m-2)^2-4*2*(m-1)
=4m^2-8m+4-8m+8
=4m^2-16m+12
=4m^2-2*2m*4+16-4=(2m-4)^2-4=(2m-6)(2m-2)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb thì (2m-6)(2m-2)>0
=>m>3 hoặc m<1
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình
y
4
x
2
-
7
x
+
3
. Phép đối xứng trục Oy biến (P) thành (P’) có phương trình: A.
y
4
x
2
+
7
x
-
3
B. ...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình y = 4 x 2 - 7 x + 3 . Phép đối xứng trục Oy biến (P) thành (P’) có phương trình:
A. y = 4 x 2 + 7 x - 3
B. y = 4 x 2 + 7 x + 3
C. y = - 4 x 2 + 7 x - 3
D. y = - 4 x 2 - 7 x + 3
Phép đối xứng trục Oy có:
Thay vào phương trình (P) được y = 4 x ' 2 + 7 x ' + 3 hay y = 4 x 2 + 7 x + 3
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Giải phương trình x (x - 1) (x2 - x + 1) = 6.
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng d: y = 2x - m +1
Gọi E và F là 2 diểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Xác định tọa độ E và F và viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm E và F.
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình:
y
6
x
2
-
3
x
+
13
. Phép đối xứng trục Ox biến (P) thành (P’) có phương trình: A.
y
6
x
2
+
3
x
-
13
B. ...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình: y = 6 x 2 - 3 x + 13 . Phép đối xứng trục Ox biến (P) thành (P’) có phương trình:
A. y = 6 x 2 + 3 x - 13
B. y = 6 x 2 - 3 x - 13
C. y = - 6 x 2 + 3 x - 13
D. y = - 6 x 2 - 3 x - 13
Phép đối xứng trục Ox có:
Thay vào phương trình (P) ta được: - y ' = 6 x ' 2 - 3 x ' + 13 hay y = - 6 x 2 + 3 x - 13
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình
y
x
2
-
3
x
+
1
. Phép đối xứng tâm O(0;0) biến (P) thành (P’) có phương trình: A.
y
x
2
+
3
x
-
1...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình y = x 2 - 3 x + 1 . Phép đối xứng tâm O(0;0) biến (P) thành (P’) có phương trình:
A. y = x 2 + 3 x - 1
B. y = - x 2 + 3 x + 1
C. y = - x 2 - 3 x - 1
D. y = - x 2 - 3 x + 1
Quỹ đạo của vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình y frac{{ - 3}}{{1000}}{x^2} + x , trong đó x (mét) là khoảng cách theo phương ngang trên mặt đất từ vị trí của vật đến gốc O, y (mét) là độ cao của vật so với mặt đất (H.6.15)a) Tím độ cao cực đại của vật trong quá trình bayb) Tính khoảng cách từ điểm chạm mặt đất sau khi bay của vật đến gốc O. Khoảng cách này gọi là tầm xa của quỹ đạo.
Đọc tiếp
Quỹ đạo của vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình \(y = \frac{{ - 3}}{{1000}}{x^2} + x\) , trong đó x (mét) là khoảng cách theo phương ngang trên mặt đất từ vị trí của vật đến gốc O, y (mét) là độ cao của vật so với mặt đất (H.6.15)
a) Tím độ cao cực đại của vật trong quá trình bay
b) Tính khoảng cách từ điểm chạm mặt đất sau khi bay của vật đến gốc O. Khoảng cách này gọi là tầm xa của quỹ đạo.
a) Tung độ đỉnh của hàm số \(y = \frac{{ - 3}}{{1000}}{x^2} + x\) là:
\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - \left( {{1^2} - 4.\frac{{ - 3}}{{1000}}.0} \right)}}{{4.\frac{{ - 3}}{{1000}}}} = \frac{{250}}{3}\)
Vậy độ cao cực đại của vật là \(\frac{{250}}{3}(m)\)
b) Vật chạm đất khi:
\(y = 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{{1000}}{x^2} + x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{1000}}{3}\)và x=0(loại)
Vậy khoảng cách từ điểm chạm mặt đất sau khi bay của vật đến gốc O là \(\frac{{1000}}{3}\left( m \right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Giải hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}dfrac{3}{x-1}-dfrac{2}{y+2}4dfrac{2x}{x-1}+dfrac{1}{y+2}5end{matrix}right.2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y 3x + m^2 -1 và parabol (P) : y x^2a) Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.b) Gọi x_1 và x_2 là hoành độ các giao điểm của d và (P). Tìm m để left(x_1+1right)left(x_2+1right)1
Đọc tiếp
1) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=5\end{matrix}\right.\)
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y = 3x + \(m^2\) -1 và parabol (P) : y = \(x^2\)
a) Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
b) Gọi \(x_1\) và \(x_2\) là hoành độ các giao điểm của d và (P). Tìm m để \(\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)=1\)
Câu 1:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\y\ne-2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{2x-2+2}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x-1}-\dfrac{2}{y+2}=4\\\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x-1}-\dfrac{4}{y+2}=8\\\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{3}{y+2}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-7}{y+2}=-1\\\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{3}{y+2}=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+2=7\\\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{3}{7}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\\dfrac{6}{x-1}=\dfrac{60}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{7}{10}\\y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{17}{10}\left(nhận\right)\\y=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{17}{10};5\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 2:
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=3x+m^2-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-m^2+1=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m^2+1\right)\)
\(=9-4\left(-m^2+1\right)=9+4m^2-4=4m^2+5>0\forall m\)
Vậy: (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x ^ 2 và đường thẳng (d) có phương trình (d) v = 2x + m ^ 2 - 2m (với m là tham số)
Xác định tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, và x2, thỏa mãn điều kiện x1 ^ 2 + 2x2 = 3m
PTHHĐGĐ là:
x^2-2x-m^2+2m=0
Δ=(-2)^2-4(-m^2+2m)
=4+4m^2+8m=(2m+2)^2
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2m+2<>0
=>m<>-1
x1^2+2x2=3m
=>x1^2+x2(x1+x2)=3m
=>x1^2+x2^2+x1x2=3m
=>(x1+x2)^2-x1x2=3m
=>2^2-(-m^2+2m)=3m
=>4+m^2-2m-3m=0
=>m^2-5m+4=0
=>m=1 hoặc m=4
Đúng 0
Bình luận (1)