Question

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P) y=x^2 và đường thẳng (d) y=x+2.

a) vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.

c) viết phương trình đường thẳng (d') có dạng y=ax+b , biết (d') song song với (d) và đi qua điểm M(2:5)

Answer 1

`a)`

`@ O(0;0), A(1;1), B(-1;1) in (P)`

`@ C(0;2), D(-2;0) in (d)`

`b)` Ptr hoành độ của `(P)` và `(d)` là:

     `x^2=x+2`

`<=>x^2-x-2=0`

Ptr có: `a-b+c=1+1-2=0`

   `=>x_1=-1;x_2=-c/a=2`

  `=>y_1=1;y_2=4`

`=>(-1;1), (2;4)` là giao điểm của `(P)` và `(d)`

`c)` Vì `(d') //// (d)=>a=1` và `b ne 2`

Thay `a=1;M(2;5)` vào `(d')` có:

         `5=2+b<=>b=3` (t/m)

  `=>` Ptr đường thẳng `(d'): y=x+3`