Bài toán cho biết bỏ qua ma sát nên ta áp dụng công thức: Công = Lực x Đường đi x cos(𝜽)

Trong đó:

Để đạt được công đạp xe lên đoạn đường dài 40m với góc nghiêng 20°, công cần thực hiện bằng công trọng lực:

Công = m.g.40.cos(20°)

Để thực hiện công như vậy trên đoạn đường có góc nghiêng là 30°, ta cần tìm độ dài đoạn đường tương ứng.

Theo công thức trên:

Công = m.g.đường đi.cos(30°)

Vì công đạp xe cần thực hiện bằng công trọng lực giữa hai đoạn đường là như nhau, nên ta có:

m.g.40.cos(20°) = m.g.đường đi.cos(30°)

Đơn giản hóa phương trình:

đường đi = 40.cos(20°)/cos(30°)

đường đi ≈ 27,4m

Vậy đáp án là B. 27,4m.

Công mà người đó thực hiện khi đạp xe lên dốc 20⁰ là: \(A_1=mgh=mg.S_1.\sin 20^0\)

Công mà người đó thực hiện khi đạp xe lên dốc 30⁰ là: \(A_2=mgh=mg.S_2.\sin 30^0\)

\(A_1=A_2\Rightarrow S_1.\sin 20^0=S_2.\sin 30^0\)

\(\Rightarrow S_2=\dfrac{40.\sin 20^0}{\sin 30^0}\approx27(m)\)

Chọn B.

Tóm tắt

\(h=1m\)

\(s_1=2m\)

\(s_2=4m\)

\(m=20kg\)

__________

\(F_1=?\)

\(A_{ }=?\)

\(F_2=?\)

Giải 

Vì bỏ qua ma sát nên công ở các trường hợp bằng nhau.

Công khi kéo vật lên trực tiếp là:

\(A=P.h=\left(10.m\right).h=\left(10.20\right)1=200\left(J\right)\)

Lực kéo xe lên ở con dốc thứ nhất là:

\(A=F_1.s_1\Rightarrow F_1=\dfrac{A}{s_1}=\dfrac{200}{2}=100\left(N\right)\)

Lực kéo xe lên ở con dốc thứ hai là:

\(A=F_2.s_2\Rightarrow F_2=\dfrac{A}{s_2}=\dfrac{200}{4}=50\left(N\right)\)

a, Trọng lượng của người và xe là

\(P=10m=80.10=800N\) 

Công của lực là

\(A=F.s=800.40=32,000\left(J\right)\) 

b, Công của lực ma sát là

\(A_{ms}=P.h=F.h=80.5=400\left(N\right)\) 

Công toàn phần mà người đó thực hiện đươc là

\(A_{tp}=A_{ms}+A=400+32,000=32,400\left(N\right)\)

Tóm tắt:

s_AB = 350m

v = 18km/h = 5m/s

h = 25m

m = 70kg

F = 60N

a) A= 

b) P =?

F' = ?

Giải:

a) Trọng lượng của người và xe:

P = 10m = 10. 70 = 700N

Công có ích khi lên dốc:

A_i  = P.h = 700.25 = 17500J

Công hao phí:

A_hp = F.s_AB = 60.350 = 21000J

Công của người đó đã thực hiện khi đi hết đoạn AB:

A = A_i + A_hp = 17500 + 21000 = 38500J

b) Thời gian người đó khi lên dốc:

\(t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{350}{5}=70s\)

Công suất người đó khi lên dốc:

Tóm tắt:

s_AB = 350m

v = 18km/h = 5m/s

h = 25m

m = 70kg

F = 60N

a) A= 

b) P =?

F' = ?

Giải:

a) Trọng lượng của người và xe:

P = 10m = 10. 70 = 700N

Công có ích khi lên dốc:

A_i  = P.h = 700.25 = 17500J

Công hao phí:

A_hp = F.s_AB = 60.350 = 21000J

Công của người đó đã thực hiện khi đi hết đoạn AB:

A = A_i + A_hp = 17500 + 21000 = 38500J

b) Thời gian người đó khi lên dốc:

t = \(\dfrac{s}{v}=\dfrac{350}{5}=70s\)

Công suất người đó khi lên dốc:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{38500}{70}=550W\)

Lực người đó sinh ra khi lên dốc:

A = F'.s => F' = \(\dfrac{A}{s}=\dfrac{38500}{350}=110N\)

Fkéo = Pcos30 + Fms = mgcos30 + Fms

Fkéo = 100.10.0,5 +10 = 510N

A= F.s = 510.10 = 5100J