Question

(Mọi người cho em hỏi: tại sao bài này bỏ qua ma sát thì công tối thiểu người cần thực hiện để lên dốc lại bằng công trọng lực ạ???) 

Một người thực hiện một công đạp xe đạp lên đoạn đường dài 40 m trên một dốc nghiêng 20° so với phương ngang. Bỏ qua mọi ma sát. Nếu thực hiện một công cũng như vậy mà lên dốc nghiêng 30° so với phương ngang thì sẽ đi được đoạn đường dài:

A. 15,8m

B. 27,4m

C. 43,4m

D. 75,2m

Answer 1

Bài toán cho biết bỏ qua ma sát nên ta áp dụng công thức: Công = Lực x Đường đi x cos(𝜽)

Trong đó:

Lực: lực tác dụng trên đạp xe bằng trọng lượng người cầm lái và xe đạp, công thức tính lực là L = m.g (m là khối lượng, g là gia tốc trọng trường)Đường đi: chiều dài đoạn đường𝜽: góc nghiêng của đoạn đường

Để đạt được công đạp xe lên đoạn đường dài 40m với góc nghiêng 20°, công cần thực hiện bằng công trọng lực:

Công = m.g.40.cos(20°)

Để thực hiện công như vậy trên đoạn đường có góc nghiêng là 30°, ta cần tìm độ dài đoạn đường tương ứng.

Theo công thức trên:

Công = m.g.đường đi.cos(30°)

Vì công đạp xe cần thực hiện bằng công trọng lực giữa hai đoạn đường là như nhau, nên ta có:

m.g.40.cos(20°) = m.g.đường đi.cos(30°)

Đơn giản hóa phương trình:

đường đi = 40.cos(20°)/cos(30°)

đường đi ≈ 27,4m

Vậy đáp án là B. 27,4m.