Xác định giá trị của tham số m để hàm số m để hàm số y = x 3 + m x + 1 x + m đạt giá trị cực đại tại x = 2.
Những câu hỏi liên quan
3. Cho hàm số y = x^2- m^2+2m +1 /x -m . Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó?
\(y=\dfrac{x^2-m^2+2m+1}{x-m}\) đúng không nhỉ?
\(y'=\dfrac{x^2-2mx+m^2-2m-1}{\left(x-m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi:
\(x^2-2mx+m^2-2m-1\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-\left(m^2-2m-1\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m\le-\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y = (3 – m)x2a) Tìm điều kiện của m để hàm số trên được xác định.b) Xác định m để hàm số đồng biến với mọi x < 0.c) Xác định m để y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số tại x = 0.
a, ĐKXĐ để hàm được xác định : \(3-m\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne3\)
b, - Với x < 0 để hàm số đồng biến thì : \(3-m< 0\)
\(\Leftrightarrow m>3\)
Vậy ...
c, - Để y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số tại x = 0
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow3-m>0\)
\(\Leftrightarrow m< 3\)
Vậy ...
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Để hàm số \(y=\left(3-m\right)x^2\) được xác định thì \(3-m\ne0\)
hay \(m\ne3\)
b) Để hàm số \(y=\left(3-m\right)x^2\) đồng biến với mọi x<0 thì \(3-m< 0\)
\(\Leftrightarrow m>3\)
c) Để y=0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số tại x=0 thì 3-m>0
hay m<3
Đúng 2
Bình luận (0)
28 tháng 4 2023 lúc 22:57
cho hàm số bậc nhất \(y=\left(m-1\right)x+3\). Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên tập xác định
Để hàm số đồng biến thì m-1>0
=>m>1
Đúng 0
Bình luận (0)
21 tháng 1 2021 lúc 22:16
Cho hàm số y = \(\sqrt{\left(m+1\right)x+2m+3}\) với tham số m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số xác định trên đoạn [-3 ; -1]
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)x\ge-2m-3\)
- Với \(m=-1\) thỏa mãn
- Với \(m>-1\Rightarrow x\ge\dfrac{-2m-3}{m+1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{-2m-3}{m+1}\le-3\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2m+3}{m+1}-3\ge0\Leftrightarrow\dfrac{-m}{m+1}\ge0\)
\(\Rightarrow-1< m\le0\Rightarrow m=0\)
- Với \(m< -1\Rightarrow x\le\dfrac{-2m-3}{m+1}\Rightarrow\dfrac{-2m-3}{m+1}\ge-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{2m+3}{m+1}-1\le0\Leftrightarrow\dfrac{m+2}{m+1}\le0\)
\(\Rightarrow-2\le m< -1\Rightarrow m=-2\)
Vậy \(m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y
1
m
log
3
2
x
-
4
log
3
x
+
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 1 m log 3 2 x - 4 log 3 x + m + 3 xác định trên khoảng ( 0 ; + ∞ )
A . m ∈ - ∞ ; - 4 ∪ ( 1 ; + ∞ )
B . m ∈ ( 1 ; + ∞ )
A . m ∈ - ∞ ; - 4 ∪ ( 1 ; + ∞ )
C . m ∈ ( - ∞ ; - 4 )
Chọn A
Cách 1
Điều kiện: x > 0
Hàm số xác định khi:
Để hàm số xác định trên
(
0
;
+
∞
)
thì phương trình 
Xét hàm số 
Đặt 
khi đó ta có
Ta có BBT:
Để hàm số xác định trên 
Cách 2:
Đề hàm số xác định trên khoảng 
thi phương trình 
vô nghiệm.
TH1: m = 0 thì PT trở thành 
Vậy m = 0 không thỏa mãn.
TH2:
m
≠
0 thì để PT vô nghiệm 
Để hàm số xác định trên 
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-2x-m}}\) xác định trên [2; 3]
Hàm xác định trên \(\left[2;3\right]\) khi và chỉ khi:
\(x^2-2x-m>0;\forall x\in\left[2;3\right]\)
\(\Rightarrow x^2-2x>m;\forall x\in\left[2;3\right]\)
\(\Rightarrow m< \min\limits_{\left[2;3\right]}\left(x^2-2x\right)\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-2x\) trên \(\left[2;3\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=1\notin\left[2;3\right]\)
\(f\left(2\right)=0\) ; \(f\left(3\right)=3\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[2;3\right]}\left(x^2-2x\right)=0\)
\(\Rightarrow m< 0\)
Đúng 1
Bình luận (6)
Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
+
m
+
2
x
−
m
xác định trên (-1;2) A.
m
≤
−
1
m
≥...
Đọc tiếp
Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x + m + 2 x − m xác định trên (-1;2)
A. m ≤ − 1 m ≥ 2
B. m ≤ − 1 m ≥ 2
C. m < − 1 m > 2 D
D. -1 < m < 2
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số
y
x
-
m
+
2
x
-
m
-
1
xác định trên
0
;
+
∞
. A.
m
≤
1
B.
m
≥
1
C. m 1 D.
m
≤
-
1
Đọc tiếp
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x - m + 2 x - m - 1 xác định trên 0 ; + ∞ .
A. m ≤ 1
B. m ≥ 1
C. m < 1
D. m ≤ - 1
Chọn đáp án D
Hàm số xác định khi
Do đó hàm số đã cho xác định trên 0 ; + ∞
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 1 2021 lúc 21:29
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R và có đạo hàm f'(x) = (x - sinx)(x- m- 3)(x- \(\sqrt{9-m^2}\) )3 ∀x∈ R (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y =f(x) đạt cực tiểu tại x = 0
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-sinx=0\\x-m-3=0\\x-\sqrt{9-m^2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=m+3\\x=\sqrt{9-m^2}\end{matrix}\right.\)
Do hệ số bậc cao nhất của x dương nên:
- Nếu \(m=-3\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có nghiệm bội 3 \(x=0\) \(\Rightarrow x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m=3\Rightarrow x=0\) là nghiệm bội chẵn (không phải cực trị, ktm)
- Nếu \(m=0\Rightarrow x=3\) là nghiệm bội chẵn và \(x=0\) là nghiệm bội lẻ, đồng thời \(x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m\ne0;\pm3\) , từ ĐKXĐ của m \(\Rightarrow-3< m< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\\sqrt{9-m^2}>0\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm pb trong đó \(x=0\) là nghiệm nhỏ nhất
Từ BBT ta thấy \(x=0\) là cực tiểu
Vậy \(-3\le m< 3\)
Đúng 1
Bình luận (3)