`|5x| = - 3x + 2`

Nếu `5x>=0<=> x>=0` thì phương trình trên trở thành :

`5x =-3x+2`

`<=> 5x +3x=2`

`<=> 8x=2`

`<=> x= 2/8=1/4` ( thỏa mãn )

Nếu `5x<0<=>x<0` thì phương trình trên trở thành :

`-5x = -3x+2`

`<=>-5x+3x=2`

`<=> 2x=2`

`<=>x=1` ( không thỏa mãn ) 

Vậy pt đã cho có nghiệm `x=1/4`

__

`6x-2<5x+3`

`<=> 6x-5x<3+2`

`<=>x<5`

Vậy bpt đã cho có tập nghiệm `x<5`

+ TH1: Xét x ≥ 5, khi đó x - 5 ≥ 0 nên |x – 5| = x – 5

⇔ x – 5 = 2x

⇔ x – 2x = 5

⇔ -x = 5

⇔ x = -5 < 5 (loại)

+ TH2: Xét x < 5, khi đó x - 5 < 0 nên |x – 5| = -(x – 5)

(3) ⇔ -(x – 5) = 2x

⇔ -x + 5 = 2x

⇔ -x - 2x = -5

⇔ -3x = -5

⇔x = \(\dfrac{5}{3}\)(thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{5}{3}\right\}\)

Ta có: \(\left|x-5\right|=2x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2x\left(x\ge5\right)\\x-5=-2x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=5\\x+2x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(loại\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left|x-5\right|=2x\)ĐK : x>=0 

TH1 : x - 5 = 2x <=> x = -5 ( loại )

TH2 : x - 5 = -2x <=> 3x = 5 <=> x = 5/3 ( tm )

Vậy tập nghiệm pt là S = { 5/3 } 

\(\left(x-2\right)^2+2\left(x-1\right)\le x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+2x-2-x^2-4\le0\)

\(\Leftrightarrow-2x-2\le0\Leftrightarrow x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)

Vậy tập nghiệm bft là S = { x | x > = -1 } 

Ta có: \(\left|x-5\right|=2x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2x\left(x\ge5\right)\\x-5=-2x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=5\\x+2x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=5\\3x=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(loại\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

b/

\(\frac{3x+5}{2x^2-5x+3}\geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} 3x+5\geq 0\\ 2x^2-5x+3>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} 3x+5\leq 0\\ 2x^2-5x+3<0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-5}{3}\\ x>\frac{3}{2}(\text{hoặc}) x< 1\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{-5}{3}\\ 1< x< \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>\frac{3}{2}\\ \frac{-5}{3}\leq x< 1\end{matrix}\right.\ \)

c/

$2x^3+x+3>0$

$\Leftrightarrow 2x^2(x+1)-2x(x+1)+3(x+1)>0$

$\Leftrightarrow (x+1)(2x^2-2x+3)>0$

$\Leftrightarrow (x+1)[x^2+(x-1)^2+2]>0$

$\Leftrightarrow x+1>0$

$\Leftrightarrow x>-1$

Chọn A

1) Ta có: \(4x+8=3x-1\)

\(\Leftrightarrow4x-3x=-1-8\)

\(\Leftrightarrow x=-9\)

2) Ta có: \(10-5\left(x+3\right)>3\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow10-5x-15-3x+3>0\)

\(\Leftrightarrow-8x>2\)

hay \(x< \dfrac{-1}{4}\)

a) Sai lầm là coi -2 là hạng từ và chuyển vế hạng tử này trong khi -2 là một nhân tử.

Lời giải đúng:

-2x > 23

⇔ x < 23 : (-2) (chia cho số âm nên đổi chiều)

⇔ x < -11,5

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -11,5

b) Sai lầm là nhân hai vế của bất phương trình với  mà không đổi chiều bất phương trình.

Lời giải đúng:

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -28

\(\dfrac{x+4}{5}-x+5>\dfrac{x+3}{3}-\dfrac{x-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow6x+24-30x+150>10x+30-15x+30\)
\(\Leftrightarrow-19x>-114\)
\(\Leftrightarrow x>6\)
vậy nghiệm của bất phương trình là \(x>6\)

`(x-3)/5+1<2x-5`

`<=>x-3+5<5(2x-5)`

`<=>x+2<10x-25`

`<=>8x>27`

`<=>x>27/8`

Vậy `S={x|x>27/8}`

bạn ơi đề là như 1 hay 2 ạ??