Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Huy

giải phương trình và bất phương trình 

  /x-5/=2x

M A S T E R🍎『LⓊƒƒỾ 』⁀...
24 tháng 7 2021 lúc 20:49

+ TH1: Xét x ≥ 5, khi đó x - 5 ≥ 0 nên |x – 5| = x – 5

⇔ x – 5 = 2x

⇔ x – 2x = 5

⇔ -x = 5

⇔ x = -5 < 5 (loại)

+ TH2: Xét x < 5, khi đó x - 5 < 0 nên |x – 5| = -(x – 5)

(3) ⇔ -(x – 5) = 2x

⇔ -x + 5 = 2x

⇔ -x - 2x = -5

⇔ -3x = -5

⇔x = \(\dfrac{5}{3}\)(thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{5}{3}\right\}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 7 2021 lúc 20:50

Ta có: \(\left|x-5\right|=2x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2x\left(x\ge5\right)\\x-5=-2x\left(x< 5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=5\\x+2x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\left(loại\right)\\x=\dfrac{5}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Huy
Xem chi tiết
Như Quỳnh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
BoSo WF
Xem chi tiết
Vũ khang
Xem chi tiết
Sungod Vương
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết