Tổng của cấp số nhân vô hạn : 1 2 , 1 6 , 1 18 , . . . , 1 2 . 3 n - 1 , . . . l à
A. 1/2
B. 3/8
C. 3/4
D. 3/2
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: 1 ; - 1 2 ; 1 4 ; - 1 8 ; . . . . ; - 1 2 n - 1 ; . . . . .
a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un), với u1=\(\dfrac{2}{3}\),q=−\(\dfrac{1}{4}\)
b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số
a: \(S=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{8}{15}\)
b: 1,(6)=5/3
a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right),\) với \({u_1} = \frac{2}{3},q = - \frac{1}{4}.\)
b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.
a) \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{1 - \frac{{ - 1}}{4}}} = \frac{8}{{15}}\)
b) \(1,\left( 6 \right) = \frac{5}{3}\)
Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn u n có số hạng đầu u 1 = 6 và công bội q=-1/2.
A. S=3.
B. S=4.
C. S=9.
D. S=12.
Tổng của cấp số nhân vô hạn: - 1 2 ; 1 4 ; - 1 8 ; . . . . - 1 k 2 n ; . . . l à
A. 1/3
B. (-1)/3
C. -2/3
D. -1
Chọn B
Ta thấy cấp số nhân với u 1 = − 1 2 q = − 1 2
S = − 1 2 . 1 1 + 1 2 = − 1 3
Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u 1 = 1 và công bội q = -1/2
A. S = 2
B. S = 3/2
C. S = 1
D. S = 2/3
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: \(M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{4^n}}} + ...\) bằng:
A. \(\frac{3}{4}\).
B. \(\frac{5}{4}\).
C. \(\frac{4}{3}\).
D. \(\frac{6}{5}\).
Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = \frac{1}{4}\) nên: \(M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{4^n}}} + ... = \frac{1}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{4}{3}\)
Chọn C.
Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: \(1 + \frac{1}{3} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + ... + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} + ...\).
Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = \frac{1}{3}\) nên
\(1 + \frac{1}{3} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + ... + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} + ... = \frac{1}{{1 - \frac{1}{3}}} = \frac{3}{2}\).
tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn sau: \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...\)
Cấp số nhân lùi vô hạn có \(u_1=1\) và \(q=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{2}}=2\)