Question

Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: \(1 + \frac{1}{3} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + ... + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} + ...\).

Answer 1

Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = \frac{1}{3}\) nên

\(1 + \frac{1}{3} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + ... + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} + ... = \frac{1}{{1 - \frac{1}{3}}} = \frac{3}{2}\).