Cấp số nhân lùi vô hạn có \(u_1=1\) và \(q=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{2}}=2\)
Tính tổng các cấp số nhân lùi vô hạn \(1;-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4};-\dfrac{1}{8};.....;\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}\)
tính tổng cấp số nhân vô hạn \(\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{8};...;\dfrac{\left(-1\right)^{n+1}}{2^n};...\)
Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng 3 và công bội \(q=\dfrac{2}{3}\)
tính tổng vô hạn \(1+cos\dfrac{\pi}{6}+cos^2\dfrac{\pi}{6}+...+cos^n\dfrac{\pi}{6}+...\)
tìm dạng khai triển của cấp số nhân lùi vô hạn biết tổng = 32, U2 = 8
tìm dạng khai triển của cấp số nhân lùi vô hạn Un, biết tổng bằng 32, U2= 8
tìm gioi hạn \(lim\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{2^{n-1}}\right)\)
Tính \(\lim\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)\).
Sử dụng những kiến thức tính đến bài "Bài 1: Giới hạn của dãy số". Giải thích chi tiết bước làm.
Tính giới hạn sau lim\(\dfrac{1+\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{3}\right)^n}{1+\dfrac{2}{5}+\left(\dfrac{2}{5}\right)^2+...+\left(\dfrac{2}{5}\right)^n}\)
