8 tháng 2 2021 lúc 22:34
Bài 1: Giới hạn của dãy số
Các câu hỏi tương tự
Dùng kết quả của câu 1.7 để tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát như sau :
a) \(u_n=\dfrac{1}{n!}\)
b) \(u_n=\dfrac{\left(-1\right)^n}{2n-1}\)
c) \(u_n=\dfrac{2-n\left(-1\right)^n}{1+2n^2}\)
d) \(u_n=\left(0,99\right)^n\cos n\)
e) \(u_n=5^n-\cos\sqrt{n}\pi\)
20 tháng 1 2021 lúc 21:06
Rút gọn:
a. \(S=1-sin^2x+sin^4x-sin^6x+...+\left(-1\right)^nsin^{2n}x+...\) với sinx \(\ne\pm1\)
b. \(S=1+cos^2x+cos^4x+cos^6x+...+cos^{2n}x+...\) với cosx \(\ne\pm1\)
c. \(S=1-tanx+tan^2x-tan^3x+...\) với \(0< x< \dfrac{\pi}{4}\)
Tìm giới hạn :
\(\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{\tan^3x-3\tan x}{\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)}\)
Cho dãy số \(\left(b_n\right)\) có số hạng tổng quát là \(b_n=\sin\alpha+\sin^2\alpha+....+\sin^n\alpha\) với \(\alpha\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\). Tìm giới hạn của \(\left(b_n\right)\)
8 tháng 2 2021 lúc 10:15
tính tổng cấp số nhân vô hạn \(\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{8};...;\dfrac{\left(-1\right)^{n+1}}{2^n};...\)
Tìm lim
Lim \(\dfrac{n.\sin n+\left(n+1\right).\cos n}{n^2-n+1}\)
8 tháng 2 2021 lúc 10:18
tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn sau: \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...\)
Tính tổng các cấp số nhân lùi vô hạn \(1;-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4};-\dfrac{1}{8};.....;\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}\)
lim \(\dfrac{3x-5sin2x+cos^2x}{x^2+2}\)
x-> +∞