Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
An Hoài Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 6 2021 lúc 7:16

1.

\(f'\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)\) có các nghiệm bội lẻ \(x=\left\{-1;1;3\right\}\)

Sử dụng đan dấu ta được hàm đồng biến trên các khoảng: \(\left(-1;1\right);\left(3;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right);\left(1;3\right)\)

2.

\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Lập bảng xét dấu y' ta được hàm đồng biến trên \(\left(-1;0\right);\left(1;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right);\left(0;1\right)\)

Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
5 tháng 8 2023 lúc 11:19

\(y'_1=-\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}\) nghịch biến trên R/{1}

\(y'_2=-3x^2+2x-3\) có nghiệm khi y' = 0

\(y'_3=4x^3+4x\) có nghiệm khi y' = 0

Vậy không có hàm số đơn điệu trên R.

Nu Mùa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 12 2023 lúc 12:35

Bài 1:

Hàm số y=(m-3)x+4 đồng biến trên R khi m-3>0

=>m>3

Hàm số y=(m-3)x+4 nghịch biến trên R khi m-3<0

=>m<3

Bài 4:

a: Vì \(a=3-\sqrt{2}>0\)

nên hàm số \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\) đồng biến trên R

b: Khi x=0 thì \(y=0\left(3-\sqrt{2}\right)+1=1\)

Khi x=1 thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot1+1=3-\sqrt{2}+1=4-\sqrt{2}\)

Khi \(x=\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{2}+1=3\sqrt{2}-2+1=3\sqrt{2}-1\)

Khi \(x=3+\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)-1\)

=9-4-1

=9-5

=4

Khi \(x=3-\sqrt{2}\) thì \(y=\left(3-\sqrt{2}\right)^2-1\)

\(=11-6\sqrt{2}-1=10-6\sqrt{2}\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 11 2019 lúc 2:03

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 8 2017 lúc 3:36

Chọn A

f ' ( x )  đổi dấu khi x chạy qua -1 và 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị.

Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 7 2023 lúc 20:11

y'=1/3*3x^2-2x+3=x^2-2x+3=(x-1)^2+2>0

=>y=1/3x^3-x^2+3x+4 luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

\(y=\sqrt{x^2+4}\)

=>\(y'=\dfrac{-\left(x^2+4\right)'}{\left(x^2+4\right)^2}=\dfrac{-\left(2x\right)}{\left(x^2+4\right)^2}\)

=>Hàm số này không đồng biến trên từng khoảng xác định

\(y=x^3+4x-sinx\)

=>y'=3x^2+4-cosx

-1<=-cosx<=1

=>3<=-cosx+4<=5

=>y'>0

=>Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định

y=x^4+x^2+2

=>y'=4x^3+2x=2x(2x^2+1)

=>Hàm số ko đồng biến trên từng khoảng xác định

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
25 tháng 5 2018 lúc 14:49

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 11 2018 lúc 2:49

+ Xét hàm số  y= f(x) = cos3x

TXĐ: D =R

Với mọi x ∈ D , ta có: - x ∈ D  và

   f( -x) = cos( - 3x) = cos3x = f(x)

Do đó, y= cos 3x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

+ Xét hàm y= g(x)= sin(x2 + 1)

TXĐ: D= R

Với mọi x ∈ D , ta có: - x ∈ D  và

 g( -x)= sin[ (-x)2 +1]= sin( x2+1)= g(x)

    Do đó: y= sin( x2 +1)  là hàm chẵn trên R.

    + Xét hàm số y= h( x)= tan2x .

    TXĐ: 

Với mọi x ∈ D , ta có: - x ∈ D  và

    h( -x)= tan2 (-x)= (- tanx)2 = tan2 x=  h(x)

Do đó y= tan2x là hàm số chẵn trên D.

+ Xét hàm số y= t(x)= cotx.

    TXĐ:  

Với mọi x ∈ D , ta có: - x ∈ D  và t(-x)= cot(-x) = - cotx = - t(x)

Do đó:  y= cotx là hàm số lẻ trên D.

Vậy (1); (2); (3) là các hàm số chẵn

Đáp án C

trẻ trâu nam
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 3 2023 lúc 23:02

3:

Gọi chiều rộng là x

=>Chiềudài là x+6

Theo đề, ta có: x(x+6)=160

=>x^2+6x-160=0

=>(x+16)(x-10)=0

=>x-10=0

=>x=10

=>Chiều dài là 16m