Question

Cho các hàm số dưới đây, có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

y   =   cos 3 x   ( 1 ) ;  y   =   sin ( x 2 + 1 )   ( 2 ) ;  y   =   tan 2 x   ( 3 ) ;  y   =   c o t   x   ( 4 )

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

+ Xét hàm số  y= f(x) = cos3x

TXĐ: D =R

Với mọi x ∈ D , ta có: - x ∈ D  và

   f( -x) = cos( - 3x) = cos3x = f(x)

Do đó, y= cos 3x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

+ Xét hàm y= g(x)= sin(x² + 1)

TXĐ: D= R

Với mọi x ∈ D , ta có: - x ∈ D  và

 g( -x)= sin[ (-x)² +1]= sin( x²+1)= g(x)

    Do đó: y= sin( x² +1)  là hàm chẵn trên R.

    + Xét hàm số y= h( x)= tan²x .

    TXĐ: 

Với mọi x ∈ D , ta có: - x ∈ D  và

    h( -x)= tan² (-x)= (- tanx)² = tan² x=  h(x)

Do đó y= tan²x là hàm số chẵn trên D.

+ Xét hàm số y= t(x)= cotx.

    TXĐ:  

Với mọi x ∈ D , ta có: - x ∈ D  và t(-x)= cot(-x) = - cotx = - t(x)

Do đó:  y= cotx là hàm số lẻ trên D.

Vậy (1); (2); (3) là các hàm số chẵn

Đáp án C