3 , 2 m 3 = . . . d m 3 . Số thích hợp viết vào chỗ chấm là
A. 32000
B. 3200
C. 320
D. 32
y=(m-2) x+3 (d)
A) Vẽ đồ thị hàm số d khi m=4 B) tìm m để hàm số d nghịch biến trên R C) tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng y=-3x+4 D) tìm m để đường thẳng d1:=(m+3) x-2m-1 ; d2: y=x-3 và d đồng quy1. Cho hai hàm số f(x)= \(x^2\). Tìm x để f(x) = 2-\(\sqrt{3}\)
2. Cho hàm số y= f(x)= -2x+3
a) Xét tính biến thiên và vẽ đồ thị (D) của hàm số trên
b) Cho các điểm A(3; -3), B( -3; -3). Hỏi điểm nào thuộc (D)
c) Tìm tọa độ các điểm C, E thuộc (D), biết hoành độ của C là -2, tung độ của E là -2
3. Cho hàm số y= \(\frac{3}{2}\)x-1 có đồ thị là (D) và hàm số y= -\(\frac{1}{2}\)x+2 có đồ thị là (d)
a) Vẽ đồ thỉ của các hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ
b) Gọi M là giao điểm của (D) và (d). Tì tọa độ của M
c) Tìm tọa độ N thuộc (D) có hoành độ là -2
d) Tìm trên (d) điểm H có tung độ là -\(\frac{1}{2}\)
Câu 1 : Tìm điều kiện để hàm số y = -x3 + 3x2 + (m - 2)x + 1 có 2 điểm cực trị đều dương
A. m < 2 B. m > 2 C. -1 < m < 2 D. m < -1
Câu 2 : Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3\) có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung
A. -2 < m < 2 B. \(\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\) C. 0 < m < 2 D. -2 < m < 0
Câu 3 : Có bao nhiêu số nguyên m sao cho hàm số y = \(\frac{1}{3}x^3-2x^2+mx\) đạt cực đại tại hai điểm \(x_1\) , \(x_2\) và \(x^2_1+x^2_2< 14\) ?
A. 2 B. 1 C. Vô số D. 4
Câu 4 : Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số \(y=mx^4+\left(m-3\right)x^2+1\) có 3 điểm cực trị
A. 0 < m < 3 B. m < 0 C. m > 3 D. \(\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>3\end{matrix}\right.\)
Câu 5 : Tìm m sao cho đồ thị hàm số y = \(x^4-2mx^2+3\) có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác đều
A. \(\sqrt{3}\) B. \(\sqrt[3]{3}\) C. 1 D. 2
Câu 6 : Tìm điều kiện m sao cho đồ thị hàm số y = \(x^4+2mx^2-3\) có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn \(9\sqrt{3}\)
A. \(m>\sqrt{3}\) B. \(m< \sqrt{3}\) C. \(0< m< \sqrt{3}\) D. \(0< m< 1\)
Câu 6:
Để ĐTHS $y$ có 3 điểm cực trị thì:
$y'=4x^3+4mx=0$ có 3 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow x(x^2+m)=0$ có 3 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow m< 0$
Khi đó, 3 điểm cực trị của ĐTHS là:
$A(0;-3); B(\sqrt{-m}; -m^2-3); C(-\sqrt{-m}; -m^2-3)$
$\overrightarrow{AB}=(\sqrt{-m}; -m^2); \overrightarrow{AC}=(-\sqrt{-m}; -m^2)$
Diện tích tam giác $ABC$ là:
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}\sqrt{AB^2.AC^2-(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC})^2}\)
\(=\frac{1}{2}\sqrt{(-m+m^4)(-m+m^4)-(m+m^4)^2}\)
\(=\sqrt{-m^5}\)
$S_{ABC}<9\sqrt{3}$
$\Leftrightarrow -m^5< 243$
$\Leftrightarrow m> -3$
Vậy $0> m>-3$. Không có đáp án nào đúng.
Câu 2:
$y'=-3x^2+6x+(m-2)=0$
Để hàm số có 2 điểm cực trị $x_1,x_2$ đồng nghĩa với PT $-3x^2+6x+(m-2)=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$
$\Leftrightarrow \Delta'=9+3(m-2)>0\Leftrightarrow m>-1(1)$
Hai điểm cực trị cùng dương khi:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2>0\\ x_1x_2=\frac{m-2}{-3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< 2(2)\)
Từ $(1);(2)\Rightarrow -1< m< 2$
Đáp án C.
Câu 2:
Để đths có 2 điểm cực trị thì trước tiên:
$y'=x^2-2mx+m^2-4=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$
Điều này xảy ra khi $\Delta'=m^2-(m^2-4)>0\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
Để 2 điểm cực trị của đồ thị $y$ nằm về hai phía của trục tung thì: $x_1x_2< 0$
$\Leftrightarrow m^2-4< 0$
$\Leftrightarrow -2< m< 2$
Đáp án A.
Cho hàm số y=(m-2) x-3m (d)
A) Tìm m để (d) đồng biến, nghịch biến
B) Tìm m để (d) là hàm số bậc nhất
C) tìm m để (d) cắt Oy tại điểm có từng độ =2
D) Vẽ đồ thị (d) khi m=3
E) Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ =-3
F) Vẽ đồ thị hàm số khi m =1. Gọi A, B là giao điểm của đồ thị với Ox, Oy. Tính diện tích và chu vi của tam giác OAN
G) Tìm m để (d) đi qua I (-3, 2)
a: Để hàm số đồng biến thì m-2>0
=>m>2
Để hàm số nghịch biến thì m-2<0
=>m<2
b: Để (d) là hàm số bậc nhất thì m-2<>0
=>m<>2
c: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:
-3m=2
=>m=-2/3
e: Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:
-3(m-2)-3m=0
=>-3m-6-3m=0
=>6m+6=0
=>m=-1
Cho hàm số bạc nhất y = ( m-2)x +m+3 (d)
a, Tìm m để hàm số luôn luôn đồng biến ; tìm m để hàm số luôn nghịch biến
b, Tìm m để (d) đi qua ( 1; 2)
c, Tìm m để đồ thị hàm số song song với đt ; y = 3x -3 =m (d2)
d, tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với đt y = 3x -3 +m (d3)
e, tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
f, tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
g, tìm m để các đồ thị hàm số y = -x +2 ; y =2x -1 ; y =(m-2)x + m + 3 đồng quy
h, tìm m biết (d) tạo với trục hoành một góc 450
i, tìm m biết (d) tạo với trục hoành một góc 1500
j , tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 1
k, tìm m để (d) cắt Ox , Oy tạo thành Δ có diện tích bằng 2
l , chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định
các bạn ơi !! giúp mik với đi !!!!!
Cho hàm số bạc nhất y = ( m-2)x +m+3 (d)
a, Tìm m để hàm số luôn luôn đồng biến ; tìm m để hàm số luôn nghịch biến
b, Tìm m để (d) đi qua ( 1; 2)
c, Tìm m để đồ thị hàm số song song với đt ; y = 3x -3 =m (d2)
d, tìm m để đồ thị hàm số vuông góc với đt y = 3x -3 +m (d3)
e, tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
f, tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
g, tìm m để các đồ thị hàm số y = -x +2 ; y =2x -1 ; y =(m-2)x + m + 3 đồng quy
h, tìm m biết (d) tạo với trục hoành một góc 450
i, tìm m biết (d) tạo với trục hoành một góc 1500
j , tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) bằng 1
k, tìm m để (d) cắt Ox , Oy tạo thành Δ có diện tích bằng 2
l , chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định
các bạn ơi !! giúp mik với đi !!!!!
cho hàm số y = (2m-3) x-1
a) tìm m để hàm số đồng biến
b) tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm có tọa độ (-2;-3) .vẽ đồ thị đó
c) tìm m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ d=1/căn 3
y=(2m-3)x -1
a, để hàm số trên đồng biến thì a>0
hay 2m-3 >0
<=> 2m>3
<=> m> 3/2
vậy m >3/2 thì hàm số trên là hàm số đồng biến
b, đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (-2,-3)
nên x=-2 và y=-3
thay x=-2 và y=-3 vào d ta có
(2m-3).(-2) -1 =-3
-4m+6-1=-3
-4m=-3-5
-4m=-8
m=2
vậy m=2 thì đthsố d đi qua tọa độ (-2,-3)
Để hàm số là hàm số bậc nhất thì \(2m-3\ne0\Leftrightarrow2m\ne3\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{2}\)
a)Để hàm số y=(2m-3)x-1 đồng biến thì \(2m-3\ge0\Leftrightarrow2m\ge3\Leftrightarrow m\ge\dfrac{3}{2}\); kết hợp ĐK \(m\ne\dfrac{3}{2}\) ta được \(m>\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(m>\dfrac{3}{2}\)thì hàm số đồng biến.
b)Để đường thẳng (d) đi qua điểm có toạ độ(-2;3) thì thay x=-2, y=-3 vào hàm số y=(2m-3)x-1 ta được:
\(-3=\left(2m-3\right)\left(-2\right)-1\)
\(\Leftrightarrow-3=-4m+6-1\)
\(\Leftrightarrow4m=6-1+3\)
\(\Leftrightarrow4m=8\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{8}{4}\)
\(\Leftrightarrow m=2\left(TM\right)\)
Vậy \(m=2\) thì đường thẳng (d) đi qua điểm có toạ độ (-2;-3).
*Vẽ đồ thị(bn tự vẽ nhé trên này khó vẽ lém thông cảm).
1. Cho y= x+m-1 (d) và y=-3x+2m-5 (d'). Tìm m để (d) và (d') cắt nhau tại điểm có tung độ và hoành độ đối nhau 2.Tìm m để hàm số y=(m^2-7)x+3 là hàm số bậc nhất 3. Cho hai hàm số bậc nhất : y=(k-1/2)x+1 và y=(2-k)x+3 (k khác 1/2, k khác 2)
Câu 2:
Để đây là hàm số bậc nhất thì \(m^2-7< >0\)
hay \(m\notin\left\{\sqrt{7};-\sqrt{7}\right\}\)
Cho hàm số bậc nhất y = (m-3)+1 (1) có đồ thị đường thẳng (d)
a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến
b) Tìm m để dường thẳng d đi qua điểm M(3; -2)
c) Tìm đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d) song song với (d’) : y = (1-m)x+5
a.Để (1) là hs đồng biến thì m-3 \(\ge\) 0
\(\Leftrightarrow\) m\(\ge\) 3
Vậy khi m \(\ge\) 3 thù hàm số trên đồng biến.
b. Vì đường thẳng d đi qua điểm M(3; -2) nên ta thay x= 3; y= -2 vào đường thẳng d ta được:
-2 = (m-3) . 3+ 1
\(\Leftrightarrow\) -2 = 3m - 9 + 1
\(\Leftrightarrow\) -2 + 9 -1 = 3m
\(\Leftrightarrow\) 6 = 3m
\(\Leftrightarrow\) m = 2
Vậy khi m = 2 thì đường thẳng d đi qua điểm M(3; -2)
c. Để đường thẳng d // d' thì a = a' ; b \(\ne\) b' (1\(\ne\)5)
=> m-3=1-m
\(\Leftrightarrow\) m+m=1+3
\(\Leftrightarrow\) 2m=4
\(\Leftrightarrow\) m=2
Vậy khi m=2 thì đường thăng d//d'
Cho hàm số y = (2m - 3)x - 1 với (m#1/3) (d)
a) Tìm m để hs đồng biến
b) tìm m để (d) đi qua E ( -2; -3) . Vẽ ĐTHS với m vừa tìm được
c) Tìm m sao cho khoảng cách từ gốc toạ độ đến (d) = \(\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
a: Để hàm số đồng biến thì 2m-3>0
hay m>3/2
b: Thay x=-2 và y=-3 vào y=(2m-3)x-1, ta được:
-2(2m-3)-1=-3
=>-2(2m-1)=-2
=>2m-1=1
hay m=1