1. Cho hai hàm số f(x)= \(x^2\). Tìm x để f(x) = 2-\(\sqrt{3}\)

2. Cho hàm số y= f(x)= -2x+3

a) Xét tính biến thiên và vẽ đồ thị (D) của hàm số trên

b) Cho các điểm A(3; -3), B( -3; -3). Hỏi điểm nào thuộc (D)

c) Tìm tọa độ các điểm C, E thuộc (D), biết hoành độ của C là -2, tung độ của E là -2

3. Cho hàm số y= \(\frac{3}{2}\)x-1 có đồ thị là (D) và hàm số y= -\(\frac{1}{2}\)x+2 có đồ thị là (d)

a) Vẽ đồ thỉ của các hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ

b) Gọi M là giao điểm của (D) và (d). Tì tọa độ của M

c) Tìm tọa độ N thuộc (D) có hoành độ là -2

d) Tìm trên (d) điểm H có tung độ là -\(\frac{1}{2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Đường tròn tâm I đường kính AC cắt BC tại H. Trên cạnh HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Tia AD cắt (I) tại E

a) chứng minh AH là đường cao của tam giác ABC

b) chứng mình AD. DE= DC . DH

c) gọi K là trung điểm của AB. Tính số đo góc IHK

d) xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AKH

Cho tam giác ABC nhọn, có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a) Chứng mình 4 điểm A, E, H, F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm K của đường tròn đó

b) Chứng mình điểm B, E, F, C cùng thuộc 1 đường tròn có tâm là I

c) chứng mình góc KEI = \(90^o\)

d) chứng mình KI cuông góc FE

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC và đường cao BH. Kẻ HK vuông góc với BC tại K

a) Gỉa sử HK = 12 cm, BK= 9cm. Tính CK, BH và số đo góc HCB ( làm tròn đến phút)

b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BH, cắt tia HK tại D. Chứng mình BK . BC= HK . HD

c) Đường cao CQ của tam giác ABC cắt tia DB tại Z và cạnh BH tại I. Chứng minh QI . CZ+AH . AC =\(AB^2\)

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH

a) Cho AB= \(\sqrt{2}\) cm, CA= \(\sqrt{3}\) cm. Tính HA, HB, \(\widehat{HAC}\) ( kết quả các phép tính về độ dài được làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2, các số đo góc được làm tròn đến phút)

b) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AC, AB. Qua A kẻ đường thẳng vuống góc với MN cắt BC tại D. Chứng minh rằng D là trung điểm BC

c) chứng minh rằng tan DAH= \(\frac{cotC-cotB}{2}\)

Mọi người giúp giùm mình với, mình dg cần gấp lắm ạ!!