\(\text{Δ}_1=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m+3\right)\)

\(=9-8m-12\)

\(=-8m-3\)

\(\text{Δ}_2=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)\)

\(=16-4m+4\)

\(=-4m+20\)

Để (2) là phương trình hệ quả của (1) thì -8m-3=-4m+20

\(\Leftrightarrow-4m=23\)

hay \(m=-\dfrac{23}{4}\)

a) x^2 - 3x + 2 = 0

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.1.2=1\)

=> pt có 2 nghiệm pb

\(x_1=\frac{-\left(-3\right)+1}{2}=2\)

\(x_2=\frac{-\left(-3\right)-1}{2}=1\)

a) Dễ thấy phương trình có a + b + c = 0 

nên pt đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁ = 1 ; x₂ = c/a = 2

b) \(\hept{\begin{cases}x+3y=3\left(I\right)\\4x-3y=-18\left(II\right)\end{cases}}\)

Lấy (I) + (II) theo vế => 5x = -15 <=> x = -3

Thay x = -3 vào (I) => -3 + 3y = 3 => y = 2

Vậy pt có nghiệm ( x ; y ) = ( -3 ; 2 )

a, x1 = 1 , x2 = 2

b, x = -3 , y = 2

c, A = 1

d, x = -1 , x= 3

a) a = 3; b = - 5 ; c = 2 => a + b + c = 0

=> PT có  nghiệm là x = 1 ; và x = c/a = 2/3

b) từ PT thứ hai => x = -5y. thế x = -5y vào PT thứ nhất

=> 3.(-5y) - 4y = 1 <=> -15y - 4y = 1 <=> -19y = 1 <=> y = \(-\frac{1}{19}\) => x = (-5).(\(-\frac{1}{19}\)) = \(\frac{5}{19}\)

Vậy nghiệm của hệ là: (x;y) = (\(\frac{5}{19}\); \(-\frac{1}{19}\) )

Ta có: a=3; b= -5; c= 2

Δ=b^2 - 4ac = -5^2 - 4.3.2

                     = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt

 \(x_1=\frac{5-\sqrt[]{1}}{2.3}\) = \(\frac{2}{3}\)

\(X_2=_{ }\frac{5+\sqrt{1}}{2.3}\) =1

câu 1   x=1  , x=2/3

câu 2  y=-1/19 suy ra x=5/19

Câu 1: 

a) Ta có: \(x^4+3x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+4x^2-x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+4\right)-\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

mà \(x^2+4>0\forall x\)

nên \(x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

hay \(x\in\left\{1;-1\right\}\)

Vậy: S={1;-1}

Câu 1: 

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\x-5y=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=14\\x+2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=5-2y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(1;2)

Câu 2: 

a) Thay x=-2 vào (d), ta được:

\(y=-2\cdot\left(-2\right)-6=4-6=-2\)

Vậy: T(-2;-2) thuộc (d)

1.   3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = 0

<=> ( x-2).(3x-1)  = 0 => x = 2 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)

2.    x( x-1 ) ( x² + x + 1 ) - 4( x - 1 )

<=> ( x - 1 ).( x (x^2 + x + 1 ) - 4 ) = 0

(phần này tui giải được x = 1 thôi còn bên kia giải ko ra nha )

3 \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\\sqrt{5}x-5y=10\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(1. 3x^2 - 7x +2=0\)

=>\(Δ=(-7)^2 - 4.3.2\)

        \(= 49-24 = 25\)

Vì 25>0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7+5}{6}=2\)

\(x_2\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7-5}{6}=\dfrac{1}{3}\)

1) \(-2x^2+x+1-2\sqrt[]{x^2+x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{x^2+x+1}=-2x^2+x+1\left(1\right)\)

Ta có :

\(2\sqrt[]{x^2+x+1}=2\sqrt[]{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\ge\sqrt[]{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow-2x^2+x+1=\sqrt[]{3}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x+\sqrt[]{3}-1=0\)

\(\Delta=1-8\left(\sqrt[]{3}-1\right)=9-8\sqrt[]{3}\)

\(pt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt[]{9-8\sqrt[]{3}}}{4}\left(loại\right)\\x=\dfrac{1-\sqrt[]{9-8\sqrt[]{3}}}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\left(vì.x=-\dfrac{1}{2}\right)\)

Vậy phương trình cho vô nghiệm

a, ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge0\end{matrix}\right.\)

TH1 : \(x\le-3\) ( LĐ )

TH2 : \(x\ge0\)

BPT \(\Leftrightarrow x^2+2x+x^2+3x+2\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(x^2+3x\right)}\ge4x^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+2x\right)\left(x^2+3x\right)}\ge x^2-\dfrac{5}{2}x\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\ge2x-5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{5}{2}\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\4x^2+20x+24\ge4x^2-20x+25\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0\le x< \dfrac{5}{2}\\x\ge\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

Vậy \(S=R/\left(-3;0\right)\)