Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của sân trường.

Điều kiện: 0 < x < 170; 0 < y < 170.

Vì chu vi của sân trường bằng 340 m nên ta có: 2(x + y) = 340

Vì ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m nên ta có: 3y – 4x = 20

Ta có hệ phương trình:

Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

Vậy chiều rộng của sân trường là 70m,

chiều dài của sân trường là 100m.

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

a+b=340/2=170 và 3a-4b=20

=>3a+3b=510 và 3a-4b=20

=>7b=490 và a+b=170

=>b=70 và a=100

Lời giải:

Gọi chiều dài là $a$ và chiều rộng là $b$ (m)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a+b=340:2=170\\ 3a-4b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=100\\ b=70\end{matrix}\right.\) (m)

Câu 1: 

Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)

Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)

Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)

Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:

x²+y²=100 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)(HPT dễ rồi bạn tự giải nha)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy ta có 2 tập nghiệm (x;y) là (6;8) và (8;6)

-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 6cm và 8cm

Câu 1: 

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chu vi mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:

2(a+b)=28

hay a+b=14(1)

Vì đường chéo hình chữ nhật là 10m nên Áp dụng định lí Pytago, ta được:

\(a^2+b^2=100\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-28b+196+b^2-100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=14-8=6\\b=14-6=8\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là 8m và 6m

Gọi chiều dài và chiều rộng sân trường lần lượt là x và y ( 0<x,y<170 ; x>y)

Vì chu vi là 340 nên ta có PT: x+y=170 (1)

Vì 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lầm chiều rộng 20 m nên ta có PT: 

3x - 4y = 20 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=170\\3x-4y=20\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=70\end{matrix}\right.\)(TM)

Vậy chiều dai là chiều rộng sân trường lần lượt là 100m và 70m.

Bài 1 :

a, - Gọi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật là x và y ( m, x>y> 0 )

Ta có : x - y = 7 ( I )

- Áp dụng định lý pitago ta có : \(x^2+y^2=13^2=169\left(II\right)\)

- Từ (I) và (II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x=y+7\\x^2+y^2=169\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow y^2+y^2+14y+49=169\)

\(\Leftrightarrow2y^2+14y-120=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=5\left(TM\right)\\y=-12\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

=>x = 5 + 7 = 12 (m )

Vậy ...

Câu trả lời:

Gọi chiều dài và chiều rộng sân trường lần lượt là x và y ( 0<x,y<170 ; x>y)

Vì chu vi là 340 nên ta có PT: x+y=170 (1)

Vì 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lầm chiều rộng 20 m nên ta có PT: 

3x - 4y = 20 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=170\\3x-4y=20\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=70\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều dài là chiều rộng sân trường lần lượt là 100m và 70m.

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của sân trường(Điều kiện: a>0; b>0)

Vì chu vi của sân trường là 340m nên ta có phương trình: 

2(a+b)=340

\(\Leftrightarrow a+b=170\)(1)

Vì 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m nên ta có phương trình:

3a-4b=20(2)

Từ (1) và (2) ta có được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=170\\3a-4b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=510\\3a-4b=20\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7b=490\\a+b=170\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=70\\a=170-70=100\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của sân trường là 100m; Chiều rộng của sân trường là 70m

 2 lần chiều dài bằng 3 lần chiều rộng

=>Chiều dài bằng 3/2 chiều rộng

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

80:2=40(cm)

Chiều rộng hình chũ nhật là:

40:(2+3)x2=16(cm)

Chiều dài là:

16:2x3=24(cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

24x16=384(cm²)

ĐÁP SỐ : 384cm²

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 

     80 : 2 = 40 (cm)

Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y (x;y>0)

Ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2x=3y\\x+y=40\end{cases}}\)

                                 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\x+y=40\end{cases}}\)( x 3 cho phương trình 2 )

                                  \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\3x+3y=120\end{cases}}\)

                                   \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=120\\x+y=40\end{cases}}\)

                                  \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\24+y=40\end{cases}}\)

                                   \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=16\end{cases}}\)

            Diện tích hình chữ nhật là:

                   24 x 16 = 384 (cm2)

                      Đ/s:..

P/s: Giải = pp cộng đại số nhá

 2 lần chiều dài bằng 3 lần chiều rộng

=>Chiều dài bằng 3/2 chiều rộng

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

80:2=40(cm)

Chiều rộng hình chũ nhật là:

40:(2+3)x2=16(cm)

Chiều dài là:

16:2x3=24(cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

24x16=384(cm²)

ĐÁP SỐ : 384cm²