a)Vật chuyển động chậm dần đều.

Gia tốc vật: \(v^2-v_0^2=2aS\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2S}=\dfrac{10^2-15^2}{2\cdot126}=-\dfrac{125}{252}\approx-0,5m/s^2\)

b)Thời gian ô tô chạy thêm được 125m kể từ khi hãm phanh.

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow126=15t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=50,4s\\t=10,08s\end{matrix}\right.\)

c)Thời gian để ô tô dừng lại: \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow0=15+\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t\Rightarrow t=30,24s\)

d)Thời gian xe đi thêm 100m là: 

\(S'=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow100=15t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot t^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=52,85s\\t=7,63s\end{matrix}\right.\)

Vận tốc lúc này: \(v'^2-v_0^2=2aS'\)

\(\Rightarrow v'=\sqrt{2aS+v_0^2}=\sqrt{2\cdot\left(-\dfrac{125}{252}\right)\cdot100+15^2}\approx11,22m/s\)

Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động thẳng của ô tô, chiều dương của trục hướng theo chiều chuyển động. Chọn mốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu hãm phanh.

Theo công thức liên hệ giữa quãng đường đi được với vận tốc và gia tốc trong chuyển động thẳng chậm dần đều:

$v^2-{v_0}^2$ = 2as

Ta suy ra công thức tính gia tốc của ô tô:

Dấu – của gia tốc a chứng tỏ ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều có chiều dương đã chọn trên trục tọa độ, tức là ngược chiều với vận tốc ban đầu $v_0$

Bài 1:
Đổi 12km/h = 3,33m/s.
+) áp dụng công thức :
Vt^2-Vo^2 = 2a*s (1)
thay số ta được
0^2-3,33^2 = 2*10*a
=> a = -0,55(m/s^2)
=> Chọn D

Dạng 3:
Bài 2:
_Đổi đơn vị:
40 km/h =100/9 (m/s)
60 km/h =50/3 (m/s)
1 phút =60 (s)
* Ý 1:
- Áp dụng công thức: v = v₀+at
_Vì tàu bắt đầu rời ga=>v₀ = 0, v = 100/9 (m/s)
=>100/9 = 0+60a
<=>a≈ 0.185 (m/s²)=>chuyển động nhanh dần đều.
+Áp dụng công thức: v² - v₀² = 2aS
<=>(100/9)² =2(0.185)*S
<=>S= 1000/3 (m)
=> Chọn B
* Ý 2 :
- Nếu tiếp tục tăng tốc thì sau bao lâu tàu đạt vận tốc 60 km/h = 50/3 (m/s)
+Áp dụng công thức: v = v₀+at nhưng với v₀=100/9 (m/s) và v=50/3 (m/s)
=>t = v - v₀ / a = 50/3-100/9 / 0.185 ≈ 30(s) = 0,5 min
=> Chọn B

\(v_0=18\)km/h=5m/s

Vận tốc sau khi chuyển động: \(v=2v_0=2\cdot18=36\)km/h=10m/s

Gia tốc vật: \(v=v_0+at\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{10-5}{10}=0,5\)m/s²

Sau 11m thì vận tốc vật:

\(v^2-v^2_0=2aS\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v^2_0}=\sqrt{2\cdot0,5\cdot11+5^2}=6\)m/s

Chọn B

Gia tốc của ô tô là: \(\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{6-4}{10}=0,2\) m/s²

Gia tốc của xe:

=>: v=v0+at⇔a=v−v0t=6−410=0,2(m/s2)v=v0+at⇔a=v−v0t=6−410=0,2(m/s2)

Quãng đường mà xe đi đc:

  s=v0t+12at2=4.10+12.0,2.102=50(m
đs:50 m

Gia tốc của xe là :

a= \(\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{14-10}{20}=0,2\)(m/s²)

Vận tốc của xe sau 40s tăng tốc là :

V=v₀+ at= 10+0,2.40=18 (m)

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{14-10}{20}=0,2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

+ Ta có:

=> Chọn B.