uses crt; 
var a, b: logint; 
Begin 
write('nhap so a ='); Readln(a); 
write('nhap so b ='); readln(b); 
If (a = 0 and b = 0) 
then write ('pt co nghiem x thuoc R') 
else 
if (a=0 and b#0) then write('pt vo nghiem') 
else 
write(nghiẹm la x=': -b/a); 
readln 
end. 

uses crt; 
var a, b: logint; 
Begin 
write('nhap so a ='); Readln(a); 
write('nhap so b ='); readln(b); 
If (a = 0 and b = 0) 
then write ('pt co nghiem x thuoc R') 
else 
if (a=0 and b#0) then write('pt vo nghiem') 
else 
write(nghiẹm la x=': -b/a); 
readln 
end. 

Áp dụng viet vào pt \(x^2+px+1=0\) ta được:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-p\\ab=1\end{matrix}\right.\)

Áp dụng viet vào pt \(x^2+qx+2=0\) ta được:\(\left\{{}\begin{matrix}b+c=-q\\bc=2\end{matrix}\right.\)

\(A=pq-\left(b-a\right)\left(b-c\right)=-\left(a+b\right).-\left(b+c\right)-\left(b^2-bc-ab+ac\right)\)

\(=ab+ac+b^2+bc-b^2+bc+ab-ac\)

\(=2ab+2bc=6\)

Phương trình: \(x^2+px+1=0\)

Có 2 nghiệm:a,b

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-p\\a.b=1\end{matrix}\right.\)                    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p=-\left(a+b\right)\\1=a.b\end{matrix}\right.\)

Phương trình \(x^2+px+2=0\)

Có 2 nghiệm:b,c

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-q\\b.c=2\end{matrix}\right.\)                     \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}q=-\left(b+c\right)\\2=b.c\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(p.q-\left(b-a\right)\left(b-c\right)\)

\(=-\left(a+b\right).\left[-\left(b+c\right)\right]-\left(b-a\right)\left(b-c\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)-\left(b-a\right)\left(b-c\right)\)

\(=ab+ac+b^2+bc-b^2+bc+ab-ac\)

=\(\left(ab+ab\right)+\left(ac-ac\right)+\left(b^2-b^2\right)+\left(bc+bc\right)\)

\(=2ab+2bc\)

\(=2.1+2.2\)

=6

-Chúc bạn học tốt-

Chọn D

Các bạn giúp mình với ạ

a. Bạn tự giải

b. 

Phương trình có 2 nghiệm pb khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+1\right)\left(m-2\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>-1\) (1)

c.

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+1}\\x_1x_2=\dfrac{m-2}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Để biểu thức đề bài xác định \(\Rightarrow x_1x_2\ne0\Rightarrow m\ne2\), khi đó:

\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{7}{4}\Rightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{7}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(x_1+x_2\right)=7x_1x_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{8\left(m-1\right)}{m+1}=\dfrac{7\left(m-2\right)}{m+1}\)

\(\Rightarrow8\left(m-1\right)=7\left(m-2\right)\)

\(\Rightarrow m=-6< -1\) (ktm (1))

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Đáp án A

Xét phương trình bậc hai a x 2  + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức b = 2b'; Δ' = b ' 2  - ac:

• TH1: Nếu Δ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

• TH2: Nếu Δ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x 1  = x 2  = 

• TH3: Nếu Δ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , 2  = 

Xét phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)

với b = 2b’ và biệt thức  Δ ' = b ' 2 − a c

Trường hợp 1: Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

Trường hợp 2: Nếu  ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x₁ = x_{2 = − b ' a}

Trường hợp 3: nếu  ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

x_{1,2 = − b ' ± Δ ' a}

Đáp án cần chọn là: A

Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:

Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:

ax + 1+ x+ a = 0

⇔ ( ax+ x) + (1+ a) =0

⇔ (a+ 1).x+ (1+ a) = 0

⇔ ( a+ 1) . (x+1)=0

⇔ a = - 1 hoặc x= -1

* Với a = -1 thay vào (2) ta được:   x 2 -   x   +   1   =   0  phương trình này vô nghiệm

vì    ∆ =   ( - 1 ) 2   –   4 . 1 . 1 =   -   3   <   0

nên loại a = -1.

*Thay x = -1 vào (2) suy ra a = 2.

Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = -1

Vậy chọn câu C.

Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:

Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:

ax + 1+ x+ a = 0

⇔ ( ax+ x) + (1+ a) =0

⇔ (a+ 1).x+ (1+ a) = 0

⇔ ( a+ 1) . (x+1)=0

⇔ a = - 1 hoặc x= -1

* Với a = -1 thay vào (2) ta được: x 2 -   x   +   1   =   0  phương trình này vô nghiệm

vì  ∆ =   ( - 1 ) 2   –   4 . 1 . 1 =   -   3   <   0

nên loại a = -1.

*Thay x = -1 vào (2) suy ra a = 2.

Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = -1

Vậy chọn câu C.