a. Bạn tự giải
b.
Phương trình có 2 nghiệm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+1\right)\left(m-2\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>-1\) (1)
c.
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+1}\\x_1x_2=\dfrac{m-2}{m+1}\end{matrix}\right.\)
Để biểu thức đề bài xác định \(\Rightarrow x_1x_2\ne0\Rightarrow m\ne2\), khi đó:
\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{7}{4}\Rightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{7}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(x_1+x_2\right)=7x_1x_2\)
\(\Rightarrow\dfrac{8\left(m-1\right)}{m+1}=\dfrac{7\left(m-2\right)}{m+1}\)
\(\Rightarrow8\left(m-1\right)=7\left(m-2\right)\)
\(\Rightarrow m=-6< -1\) (ktm (1))
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài
