Tứ giác AOKC nội tiếp (K và A cùng nhìn OC dưới góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{AKO}\) (cùng chắn AO) (1)

Mà \(\widehat{ACO}=\widehat{IAO}\) (cùng phụ \(\widehat{AOC}\))  (2)

\(\widehat{IAO}=\widehat{OIA}\) (\(OI=OA\) nên tam giác OIA cân tại O) (3)

(1);(2);(3) \(\Rightarrow\widehat{OIA}=\widehat{AKO}\)

Do \(\widehat{OIA}\) và \(\widehat{AKO}\) cùng chắn OA \(\Rightarrow OKIA\) nội tiếp

c. Theo cmt \(\Rightarrow\widehat{AIK}+\widehat{AOK}=180^0\)

AOKC nội tiếp (như đầu câu b đã nói) \(\Rightarrow\widehat{AOK}+\widehat{ACK}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{ACK}\)  (4)

Lại có tứ giác ACDH nội tiếp (D và H cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{ACK}+\widehat{AHD}=180^0\) mà \(\widehat{AHD}+\widehat{MHD}=180^0\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{MDH}\) (5)

(4);(5) \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{MHD}\Rightarrow DH||IK\) (2 góc so le trong bằng nhau)

\(\Rightarrow\dfrac{DM}{KM}=\dfrac{HM}{IM}\) (định lý Talet)

Mặt khác \(CH||IB\) (cùng vuông góc AB) 

\(\Rightarrow\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{HM}{IM}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DM}{KM}=\dfrac{CM}{BM}\Rightarrow DM.BM=KM.CM\)

tưởng anh Thịnh lên c3 rồi chứ

vẽ hình chụp ra đây t làm cho

đg phân giác góc d đi qua trg đ ab là sao 

làm nhg câu nào

`a)sqrtx=sqrt{16+6sqrt7}`

`=sqrt{9+2.3sqrt7+7}`

`=sqrt{(3+sqrt7)^2}`

`=3+sqrt7`

`b)sqrtx=sqrt{4-2sqrt3}=sqrt{3-2sqrt3+1}=sqrt{(sqrt3-1)^2}=sqrt3-1`

`c)sqrtx=sqrt{13+4sqrt3}=sqrt{12+2.2sqrt3+1}=sqrt{(2sqrt3+1)^2}=2sqrt3+1`

a) \(x=16+6\sqrt{7}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{16+6\sqrt{7}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{7+6\sqrt{7}+9}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{7+6\sqrt{7}+3^2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{7}+3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2=\sqrt{\left(\sqrt{7}+3\right)^2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{7}+3\)

KL: x=\(\sqrt{7}+3\)

Câu c quên cách lm òi